洪凝初中2009-2010度九年级期中数学试卷
（ 时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题３分，共３０分）
１、的结果是（ ）
A. －3 B. . 3 D.－9
2、使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）
A. x=1 B. x≠. x＞1 D.x≥1
3、方程x2+mx-1=o的根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根 D.不能确定
4、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，５为半径作⊙O，则位于⊙O内的点是（ ）
A.(－3,4) B.(－3,－3) C.(4,－3) D.(4,4)
5、点P（１,５）关于原点对称的点Q的坐标是（ ）
A.(1,－5) B.(－1,5) C.(－1,－5) D.( 1, 5)
6、已知⊙O1与⊙O2半径是方程x2-7x+10=0的两个根,且O1O2＝7，则⊙O1与⊙O2的位置关系为（ ）
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
7.下列命题错误的是（ ）
A．经过三个点一定可以作圆
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8、方程x2+3x=0的解是（ ）
A．x1=3 x2=0 B.x=. x=－3 D. x1=－3 x2=0
9、某商品经过两次连续降价后，每件售价由原来的５５元降到了35元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A. 55（x+1）2=35 B. 35（x+1）2=55
C. 55（1－x）2=35 D. 35（1－X）2=35
10、3. 下列图形中不是中心对称图形的是( )
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题３分，共18分）
11、关于x的方程x2-ax-3=0有一根是1，则a=___,另一个根是_____________.
12、方程2x2－3x+1=0的根的判别式△＝_________（填最后结果）
13、圆的直径是13㎝,如果直线L和圆心的距离是8㎝,那么直线L和圆有____________个公共点。
14、k取______时，二次三项式4x2-kx+3是一个完全平方式。
15、已知实数a、b（a≠b）满足条件a2-7a=2,b2-7b=2,则（a+b）÷ab=______
16、我们日常生活中见到很多旋转对称性的图形（圆、五角星、正方形等），五角星绕着它的中心至少旋转______度后才能与它本身完全重合
三、解答题（每小题6分，共18分）
17、计算：（+）－
18、解方程：（1）x(x－3)+x－3=0 （2） x2+3x+1=0
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19、已知一元二次方程x2+mx+7=0有一根为7,求这个方程的另一个根和m的值。
20、如图示，∠BAC是⊙O的圆周角，且∠BAC＝45°，BC＝2,试求⊙O的半径大小。
五、（本大题共5小题，共38分）
21、（本题满分6分）在平面直角坐标系中有△ABC与△A1B1，其位置如图所示，
⑴将△ABC绕C点按_________（填“顺”或“逆”）时针方向旋转_____度 时与△A1B1重合。
⑵若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换能与△A1B1重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度；若不能，请说明理由。
22、（本题满分8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。
（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 ____公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 ______年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到，试今明两绿地面积的年平均增长率。
23、（本题满分8分）已知：如图示，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在OC的延长线上，∠B＝∠CAD＝30°求证：AD是⊙O的切线。
24.（本题满分8分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交于点⊙O于点D，点E在⊙O在上．
（1）若∠AOD=520，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
25、（本题满分8分）如图：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上， 且∠DCB=∠A。
（1）、求证：CD是⊙O的切线。
（2）、如果：∠D=30，BD=10，求⊙O的半径。