2009年12月山东省枣庄41中学9年级月考数学试题
一、精心选一选（共12小题，每小题3分，满分36分；每小题只有一个正确选项，请在答题卷的相应位置填写）
1．函数y=（m2+m）是二次函数，则m的值为（ ）
A．2 B．-1或C．3 D．-1±
2.在正方形网格中，的位置如图1所示，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3. 已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过 （ ）
A．(－,－) B． (,－) C． (－，) D．（0，0）
4. 在中，，两条直角边满足，则等于（ ）
A．2或4 B．．1或3 D．2或3
5.如果矩形的面积为2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
6. 已知点A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上,则 （ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y. y3 ＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y
7. 在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC与BD需要满足条件是 （ ）
A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件
8. 枣庄啤酒厂搞有奖促销活动，在一箱啤酒（共24瓶）中有4瓶的瓶盖内印有“中奖”字样，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开4瓶均末中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿出了一瓶，那么他拿出的这瓶中奖的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
9. 下列图形中阴影部分的面积相等的有
A． ①② B．②③ C．③④ D．①④
10. 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放 的 最 适 当 的 位 置 在 △AB C的 （ ）
A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 ，C、三边上高的交线 D、三边中垂线的交点
11. 如图2，用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
12. 函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
y y y y
x x x
A B C D
二、填空题（共6小题 ，每小题3分，共18分）
13反比例函数的图象上有一点P（，），其坐标是关于t的一元二次方程的两个根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数解析式为___ __
14.如图3，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于
15.如图4，正方形ABCD的周长为 , 则矩形EFCG的周长是__________ ．
16.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，则每件衬衫应降价 元？
17. 在△ABC中，若，则∠C = 。
18. 若，，，，……，，则____.
三、解答题（共66分）
19.（每题6分，本题共12分）
(1) 6tan260°－cos30°·tan30°－2sin45°+cos60°.
(2) °°
20 （本题10分）已知y=y1+y2，其中y1与x2成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时y=3，当x=2时，y=-1。求y与x间的函数关系式。
21.（本题10分）又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到甘泉寺春游，下面是两位同学的一段对话：
甲：我站在此处看塔顶仰角为
乙：我站在此处看塔顶仰角为
甲：我们的身高都是
乙：我们相距
请你根据两位同学的对话，计算此塔的高度（结果含根号）．
22.（10分）如图所示，放在直角坐标系中的正方形的边长为4. 现做如下实验：转盘被划分成三个相同的扇形，并分别标上数字1，2，3，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指在界线上，则重新转动转盘.
（1）请你用树状图或列表的方法，求点落在正方形面上（含内部与边界）的概率.
（2）将正方形向右平移 个整数单位，可以使点落在正方
形面上（含内部与边界）
的概率为？(结果填在横线上）
23.（本题12分）某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图10所示。某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽，车与箱共高，此车能否通过隧道？并说明理由。
24.（本题12分） 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称： 、 。
（2） 如图1，已知格点（小正方形的顶点叫格点）O(0,0)、A(3,0)、B(0,4),请你画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转600，得到△DBE，连接AD、DC，∠DCB=300。
求证：DC 2 + BC 2 = AC 2，即四边形ABCD是勾股四边形.