山东省枣庄市峄城区城郊中学
5．3 频数与频率
◎测试目标
1.分清频数与频率的概念.
2.会根据频数分布直方图或频数分布表进行相关的计算.
一、选择题（每题7分，共28分）
1．★ 某中学对200名年满16岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 （ ）
Ａ．60人 Ｂ．15人 Ｃ．50人 Ｄ．25人
2．★ 已知样本7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在8.5~11.5内的频率是( )
A．0.4 B．．0.6 D．0.65
3．★ 某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了名学生
各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），
据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ ）
Ａ．小时 Ｂ．小时 Ｃ．小时 Ｄ．小时
4． ★ 某校测量了初三（1）班学生的体重（精确到），按为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
Ａ．该班人数最多的体重段的学生数为7人
Ｂ．该班体重低于60.5的学生数为15人
Ｃ．该班体重最重段的学生数为人
Ｄ．该班体重最重段的学生数为人
二、填空题（每题7分，共28分）
5．★★ 某校抽查了50名九年级学生对手足口病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表：
估计该校九年级600学生中，三种传播途径都知道的有 人.
三种传播途径都知道的有300人．
6．★ 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数和频率分别是________.
7． ★ 在对100个数据进行，各小组的频数之和 ，各组数据频率和 .
8． ★ 某班的数学期中考试成绩中，最大的数据是145分，最少的是75分，，对这组数据进行整理后，确定它们的组距为7分，则这组数据可分为 组.
三、解答题（9题16分，10题12分，11题16分）
9． ★★ 为了解初三6000名学生初中中考英语成绩（分数为整数）从中抽取了200名学生的英语成绩进行分析，下面是200名学生数学成绩的频率分布表：
根据所给信息回答下列问题：
（1）频率分布表中的数据；
（2）中位数落在 分数段内；
（3）若成绩不低于120分的为优秀，试估计初三学生初中毕业考试英语成绩优秀的学生有 人．
10．★ 为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组．
（1）求抽取了多少名男生测量身高．
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）
11．★★ 幸福中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对八年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：厘米）：
167，154，159，166，169，159，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164
统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并画出了频数分布直方图如下：
根据以上信息回答下列问题：
频率分布表中，A、B、C、D各是多少？
原数据组中，x的值可能是多少？请说明理由。
5．3 频数与频率
答案
1． C 提示：频数等于总个数乘以频率．
2． B 提示：频率等于除以数据总数．
3． A 提示：平均数等于数据除以数据个数．
4． D 提示：根据图象可知．
5． 300人 提示：抽样知，三种传播途径都知道的频率是0.5，所以九年级600学生中，
6． 20、0.4 提示：50－2－8－15－5＝20；20÷50＝0.4
7． 100、1
8．7 提示：（145－75）÷7＝10.
9． 解：
（1）a＝1－0.12－0.18－0.34－0.2－0.1＝0.06，b＝200－12－24－36－68－20＝40 ； （2）～；
（3）优秀率为 0.34+0.2+0.1＝0.64，优秀人数为 6000×0.64＝3840（人）.
10． 解：（１）（名）．
答：抽取了50名男生测量身高．
（２）3．
11． 解：（1）由图象A＝6，B＝6÷40＝0.15；C＝40－2－6－14－6＝12，D＝12÷40＝0.3；
（2）经统计，x在149.5～154.5之间，所以x可能为150，151，152，153，154。