山东省枣庄市峄城区城郊中学
分式方程测试题B卷
一．选择题
1．方程的根是（ ）
Ａ． Ｂ．0 Ｃ．2 Ｄ．3
2．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
3．无解，则m的值是（ ）
A．－2 B． C．3 D．－3
二．填空题
1．当x= 时，与相等．
2．若关于x的方程的解为x=，则m ．
3．.关于x的分式方程有增根x=-2，则k= ．
三．解答题
1．某市受台风的影响后，部分街道路面积水比较严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？
2．阅读下列材料:
关于x的方程x+=c+的解是x1=c,x2=;
x-=c-(即)的解是x1=c,x2=-;
x+=c+的解是x1=c,x2=;x+=c+的解是x1=c,x2=;
(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+=c+(m≠0)与它们的关系猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证可以得出结论：如果方程的左边是末知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解。请利用这个结论，解关于x的方程：.
山东省枣庄市峄城区城郊中学
附答案
一、选择题
1．Ｄ 2．A 3．C
二、填空题
1．10 2．4 3．k= －1
三、解答题
1．解：设甲的工作效率是，则乙的工作效率是
依题意得 解之得x=20，＝30
经检验知它们适合方程和题意。
则甲队每天施工1200÷20=60m，乙队每天施工1200÷30=40m.
设甲、乙两队实际完成此项工程分别需要a天，b天.
依题意得解之得b≥35.
答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需要20天，30天；要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工15天。
2．解：（1）方程的解是x1＝c；x2＝
验证：当x1＝c 时，左边＝右边；当x2＝时，左边＝右边；
所以，x1＝c；x2＝是方程x+=c+(m≠0)的解。
（2）原方程可化为
所以x-1=a-1或x-1=
所以x1=a；