山东省枣庄市峄城区城郊中学
分式方程测试题A卷
一、选择题
1.下列各式中，是分式方程的是( )
A．x+y=5 B． C．=0 D．
2.关于x的方程的根为x=1，则a应取值( )
A．１ B． C．－1 D．－3
3.分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
4.下列关于分式方程增根的说法正确的是 ( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B. 使最简公分母的值为零的解是增根
C.使分子的值为零的解就是增根 D分式方程的解为零就是增根.
5.方程可能产生的增根是 ( )
A．1 B．．-1或2 D．1或2
6.解分式方程，去分母后的结果是（ ）
A． B． C. D .
7．要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以
A． B． C． D．
８．沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为( )
A．小时 B．小时 C．()小时 D．()小时
9．若关于的方程有增根，则的值是
Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．
10．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦和．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少，若设第一块试验田每公顷的产量为，根据题意，可得方程（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二．填空题
1．的解是 ．
答案：
2．若关于x的方程的解是x=1，则m= ；
3．若方程有增根,则；
4．如果分式方程无解，则m= ；
5．当m________时，关于x的方程有增根．
6．换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程 ．
7．已知x=3是方程一个根，求k的值=_______；
8．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .
三．解答题
1．解分式方程
（1）解方程： （2）解分式方程．
2．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工个玩具所用的时间与乙加工个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工个玩具．求甲乙两人每天各加工多少个玩具．
3．某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．
4．为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本书，求两个班各有多少名同学？
5．请你编一道可化为一元一次方程的分式方程（且不含常数项）的应用题，并予以解答．
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附答案：
一、选择题
1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．B 7．A 8．D 9．Ｂ 10．Ｃ
二、填空题
1． 2．2 3．5 4．－1 5．=3 6．
7．－3 8．
三、解答题
1．（1）解：方程两边同乘以，得．
解这个方程，得．
检验：将代入原方程，得左边右边．
所以，是原方程的根．
（2）解：在方程两边同乘，
整理并解得，
检验：当时，，
所以是增根，
故原方程无解．
2．解：设甲每天加工个玩具，那么乙每天加工个玩具，由题意得：
，
解得：，
经检验：是方程的根．
．
答：甲乙两人每天各加工玩具个，个．
3．解：设服装厂原来每天加工套演出服．
根据题意，得．
解得．
经检验，是原方程的根．
答：服装厂原来每天加工20套演出服
4．解：设一班有人，则二班有1.2人．
根据题意得：
解得：
经检验：是原方程的解．
答：一班有50人，二班有60人
5．本题答案开放，根据题意要求，先写出符合要求的方程，如：然后根据此方程编拟应用题．如：甲乙两个车间分别制造相同的机器零件，已知甲车间每小时比乙多制造10个机器零件，这样甲车间制造170个机器零件与乙制造160个所用时间相同，求甲乙两车间每小时各制造机器零件多少个？