港沟中学九年级上（期末）数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、等腰三角形的一个内角为120°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）
A、20° B、30° C、45° D、60°
2、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A、 B、 C 、 D、
3、一元二次方程的根为（ ）
A、 B、， C、 D、，
4、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A、对角相等 B、对边相等 C、邻边相等 D、对边平行
5、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ）
A 、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
6、下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是（ ）
A、探照灯 B、太阳 C、路灯 D、手电筒
7、下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
8、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A、（1，-2） B、（-1，2） C、（-2，1） D、（-1，-2）
9、反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
10. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 【 】
A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正三角形 D. 等腰梯形
11. 已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为 ( -2, -1 ), 则它们的另一个交点的坐标是 【 】
A. ( 2 ,1 ) B. ( , ) C. ( -2 , 1 ) D. ( 2 , -1 )
12. 在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC与BD需要满足条件是 【 】
A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件
13. 已知点A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上,则 【 】
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y. y3 ＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3
14. 如右图,在□ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O,则图中的平行四边形的个数共有 【 】
A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个
15. 下列说法中，错误的是 【 】
Ａ. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
Ｂ. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
Ｃ. 四个角都相等的四边形是矩形
Ｄ. 邻边都相等的四边形是正方形
二、填空题（每题3分，共15分）
11、方程的解是 。
12、菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为___________。
13、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 。
14、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么= 。
15、反比例函数的图象的两个分支分别别位于第二、四象限，则m的取值范围是____________________.
（第二卷）
一、选择题（每小题3分，共45分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、 12、
13、 14、
15、
三、解答题（16、 17、20、21、22题6分，18-19题各5分，）
16、解方程
① ②
17、画出图中三棱柱的三视图。
18．已知， AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为，
请你计算DE的长。
19、如图，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，
ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝.
（１）求这两个函数的解析式；
（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的
坐标和△AOC的面积.
20、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F
求证：四边形AEDF是菱形。
21、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) (mm2)的反比例函数，其图象如图所示。
⑴写出y与的函数关系式；
⑵求当面条粗2时，面条的总长度是多少米？
22、某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件。若商场想平均每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？