2009-2010学年度聊城阳谷第一学期九年级期中学业水平测试
数学问卷
一、选择题（每小题3分。共30分）
1．下列根式中，最简二次根式的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若方程x2-4x+m=0的一个根是，那么另一个根是（ ）
A．+4 B． C．4- D．-4-
5．用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0，则方程可变形为（ ）
A．（x-6）2=43 B．（x+6）2=43
C．（x-3）2=16 D．（x+3）2=16
6．下列四组线段中，能构成比例线段的是（ ）
A．，，， B．，，，
C．，m，m， D．，cm，cm，
7．下列命题正确的是（ ）
A．有一个角相等的两个等腰三角形相似
B．面积相等的两个等腰三角形相似
C．有一个锐角相等的两个直角三角形相似
D．所有的菱形都相似
8．中午12点，身高为的小冰的影长为，同学小雪此时的影长为，那么小雪的身高为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（ ）
A．3 B．3或 C．3或 D．
10．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=，CD=，点P到CD的距离是，则P到AB的距离是（ ）
A．m B．m C．m D．m
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．写出一个二次根式，使这个二次根式化成最简二次根式后，与的被开方数相同，这个二次根式可以是________。（写出满足条件的一个即可）
12．若+（y+3）2=0，则=________
13．在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若有一根为x=-1，则a-b+c=________
14．已知关于x的方程（k+1）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______。
15．若5x-7y=0则=________；若那么=________
16．设=a,=b，请用含有a、b的式子表示=________
17．如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为________
18．如图，正方形ABCD的周长为，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形的EFGH周长等于________cm，四边形EFGH的面积等于．________
三、解答题（共66分）
19．化简（每小题4分，共12分）
（1） （2）
（3）
20．解方程（每小题5分，共20分）
（1）3x2-6x=-3 （2）4（x-2）2-（3x-1）2=0
（3）x（3x-2）-6x2=0 （4）（x+2）（x-5）=1
21．（6分）若x，y是实数，且。求的值。
22．（6分）如图，请在下列网格中画出以B点为位似中心把△OBC放大2倍后的△O1B1
23．（6分）如图，若∠AED=∠B．求证：AD·AB=AE·AC。
24．（8分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为，求南瓜亩产量的增长率．
25．（8分）如图，在△ABC中，AB=，BC=，点P从A沿AB边向8点以／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以／s的速度移动，如果P、Q同时出发，出发后几秒，△PBQ与原三角形相似?
2009-2010学年度聊城阳谷第一学期九年级期中学业水平测试
数学问卷参考答案
一、（每小题3分，共30分）
1．A；2．D；3．D；4．C；5．C；6．C；7．C；8．A；9．B；10．C；
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11． （答案不唯一） 12． 13．0 14．k>-2且≠-1
15． 16．3ab 17． 18．8 8
三、解答题（共66分）
19．化简（每小题4分，共12分）
（1）-14 （2）（3）-11
20．解方程（每小题5分，共20分）
（1）x1=x2=1 （2） x1=1 , x2=-3
（3） x1=0 , x2=-（4） x1= x2=
21．（6分）解：由题意得：x-1≥0，1-x≥0∴x=1
把x=1代和得y=………………………………………（3分）
所以…………………（6分）
22．（6分）图略（只要正确即可）
23．（6分）证明：∵∠AED=∠B，∠A=∠A
∴△AED∽△ABC …………………………………………（3分）
∴AD/AC=AE/AB……………………………（5分）
∴AD·AB=AE·AC………………………………………………（6分）
24．（8分）解：设南瓜亩产量的增长率为x，依题意得：
10（1+2x）×2000（1+x）=60000…………………………（4分）
解得：x1=0．5 x2=-2（不符合题意，舍去）……………（7分）
答：南瓜亩产量的增长率为50％………………………………（8分）
25．（8分）解：设出发后x秒，△PBQ与原三角形相似，
依题意：
（1）当△PBQ∽△ASC， PB/AB=BQ/BC
∴解得x=2………………………（4分）
（2）当△QBP∽△ABC，QB/AB=BP/BC
∴ 解得x=
答：出发后2秒或秒，△PBQ与原三角形相似。……………（8分）