山西省阳泉市盂县09—10学年度第一学期第一次教学质量检测试题(卷)
九年级数学试卷
(时间：90分钟， 满分：120分)
一、填空（每小题2分，共20分）
1、是整数，则正整数n的最小值是 ；
2、函数y=中自变量的取值范围是 ；
3、计算：-的结果是 ；
4、计算：= ；
5、计算：5÷×所得的结果是 ；
6、若y=+3，则xy的值为 ；
7、若（k－1） + 3kx-7=0是关于x的一元二次方程，则k= ；
8、方程x2=x的解为
9、一个三角形的边长均满足方程x2－6x+8=0,则此三角形的周长为 ；
10、一个QQ群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其它好友发送一条消息，这样共有870条消息，则这个QQ群里有 个好友。
二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，每小题3分，共24分）
11、下列各式中，不成立的是（ ）
A、 =2 B、 C、（-）2=2 D、-
12、下列方程是一元二次方程是（ ）
A、x2+2x=3+x2 B、x2+－1=、2x2+y-1=0 D、x2-2x-3=0
13、下列各式不是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一根是0，则a的值为（ ）
A、－1 B、、1或－1 D、
15、如果=·成立，则
A、x≥6 B、0≤x≤、x≥0 D、x为任意实数
16、若x=-,y=+,则xy的值为（ ）
A、2 B、 C、（a+b） D、(a－b)
17、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A、m<1 B、m≤、m=1 D、m>1
18、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：
①若x2=m,则x=m ②方程(2x-3)2=3(2x-3)的解为x=3
③若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5，
其中答案中完全正确的题目有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
三、解答题（19题10分，20题20分，21题10分，22题10分，23题10分，24题6分，25题10分）
19、计算：（1）+－+
（2）（3+－4）÷
20、解下列方程
（1）（x+2）2－9=0 (2)x(x－7)=8(7－x)
(3)2x2+3x－1=0(公式法) （4）x2－2x－2=0（配方法）
21、已知△ABC的边长为a、b、c均为整数，且a、b满足+，求边长c的值。
22、已知，x1、x2是关于x的一元二次方程kx2+4x－3=0的两个不相等的实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在这样的实数，使2 x1+2x2－=2成立，若存在，求k的值，若不存在请说明理由。
【提示：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)方程的两个根x1、x2，和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=－，x1x2=】
23、应用题
汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同。
（1）该公司2006年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？
24、探索题
观察下列格式=－1，=－，=－……请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算
（+++……+）（）的值。
25、创新题
如图所示，甲、乙两人开车分别从正方形广场ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为/min，乙的速度为/min；若正方形广场的周长为，问几分钟后，两人相距km？