平凉十中2016-2017学年第一学期中期质量检测试卷
九年级 数学
命题人：者韶华 审核人：马岚
A卷(100分)
选择题（每小题3分，共30分）
1.下列关于的方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列命题中的真命题是（ ）
A．全等的两个图形是中心对称图形 B．轴对称图形都是中心对称图形
C．中心对称图形都是轴对称图形 D．关于中心对称的两个图形全等
4. 将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线解析式是（ ）
A. B． C． D．
5. 已知直角三角形的两边长是方程的两根，则第三边长为（ ）[来源:Z*xx*k.Com]
A．7 B．C． D．5或
6.二次函数的图象如图所示,则下列结论
①,②，③,④,其中正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.方程的解的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根
8.（－1，），（2，）与（3，）为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A．<< B．< < C．<< D．<<
9. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
10.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.要使函数y=有意义，则必须满足的条件是 ．
12.已知点A(，1)与点B( 5,)关于原点对称，则= = ．
13.若函数是二次函数，则的值为 ．
14.要使分式的值等于0，则值为 ．
15. 已知，图象的顶点坐标为 ,当 时，函数值随的增大而减小
16. 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围 ．
17. 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是 ．
18.二次函数（为常数，且）中的与的部分对应值如表
下列结论：
①＜0；②当＞1时，的值随值的增大而减小；
③3是方程的一个根； ④当﹣1＜＜3时，．
其中正确的结论是 ．
三、解答题(共38分)
19.（每小题4分，共8分）用恰当的方法解方程.
(1) (2)
20. （7分）如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）
（1）请在图中作出△ABC关于轴对称的图形△A1B1
（2）请在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2．
21.（6分）已知二次函数的图象的顶点是（-1，2），且经过（1，-6），求这个二次函数的解析式.
22.（7分）向阳村2014年的人均收入为1200元，2016年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率.
23.（10分）如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．
（1）求点C的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．
B卷（50分）
四、解答题(共50分)
（8分）若、是方程的两个实数根，求的值.
25.（10分）已知关于的一元二次方程，其中分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由.
26.（10分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1． （1）线段OA1的长是______，∠OA1B1的度数是______； （2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
27.（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件.
若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元? x§k§b 1
若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？
28.（12分）已知：二次函数的图象与轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．
平凉十中2016-2017学年第一学期中期质量检测试卷
九年级数学
一、选择题