平行四边形、矩形巩固练习
姓名：______________ 成绩：____________
细心选一选 (单项选择，每小题3分，共30分)
1．平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）。
A．不稳定性 B. 对边平行且相等 C. 内角和为360° D. 外角和为360°
2.在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（ ）。
A.邻角互补 B. 对角相等 C. 对角互补 D. 内角和为360°
3.如右图，P为□ABCD的CD上的一点，则S△APB：S□ABCD等于（ ）。
A. B. C. D. 不能确定
4.若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（ ）个。
A．1 B. C. 3 D. 4
5.如下图，在□ABCD中，O为AC与BD的交点，DF⊥AC于地F，BE⊥AC于有E，则图中相等的线段有（ ）对。
A．5 B. C. 3 D. 4
6. 某平行四边形的对角线长为x、y,一边长为12，则x与y的值可能是( ).
(A) 8和14 (B) 10和14
(C) 18和20 (D) 10和34
7. 矩形两条对角线的夹角为60°，一条较短边长为5，则其对角线的长为( ).
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 7.5
8. 如图所示，□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过O点且平行于AB，则图中可用已有字母表示的平行四边形共有( ).
(A) 5个 (B) 6个 (C) 7个 (D) 10个
9.下列叙述错误的是（ ）
A.平行四边形的对角线互相平分
B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形
10.下列性质矩形不一定具有的是（ ）。
A.对角线相等 B.四个内角都相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
二.耐心填一填（每小题3分，共30分）
11.平行四边形的一个内角比它的邻角大24°，这个平行四边形的四个内角度数分别为__________.
12.平行四边形的周长为，两邻边之比为3：5，则这两邻边的长分别为____________。
13.四边形每组相邻的内角都互补，那么这个四边形一定是_____________。
14. □ABCD中，∠A：∠B＝2：3，则∠C＝_______,∠D＝________。
15.如下图，□ABCD的周长是，O是对角线交点，且△AOB周长比△BOC的周长多，则AB＝_______cm.
16.如果一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，那么另一条对角线m取值范围是__________。
17.已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30°，那么较短边与两对角线所围成的三角形是__________三角形。
18.如下图，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是_______。
19.如下图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠DAE＝3∠BAE．则
∠BAE＝_______，∠EAD＝_______，∠EAC＝_______。
20. 如图，l1∥l2，BE∥DF，AB∥CD．下面给出四个结论：
①AB＝CD； ②BE＝DF ； ③S四边形ABDC＝S四边形BDFE； ④S△ABE＝S△DCF . 其中正确的有_________________。
三、解答题（每小题8分，共40分）
21.已知□ABCD中，∠A的平分线交CD于E，且DE＝4，EC＝5，求□ABCD的周长。
22.□ABCD中，AB＝7，AD＝5，∠B的平分线交AD于E，∠A的平分线交CD于F，则DF、EF、FC长度各为多少？
23. 已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．
24.（黄冈中考）矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为,则矩形的面积是多少？