广东省茂名市电白县林头中学2009—2010学年度第一学期
初三数学期中考查卷
考察用时：120分钟 全卷满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）。
1、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）。
A、15° B、20° C、25° D、30°
2、如图，在△ABC中，BC＝18㎝，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于18㎝，则AC的长等于（ ）。
A、6㎝ B、8㎝ C、10㎝ D、12㎝
3、下列定理中，没有逆定理的是（ ）
A、直角三角形的两个锐角互余
B、等腰三角形的两个底角相等
C、全等三角形的周长相等
D、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
4、关于的方程是一元二次方程，则等于（ ）
A、2 B、－、3 D、－1
5、用配方法解方程，下列配方法正确的是（ ）
A. B. C. D.
6、若函数是一次函数，则的值为（ ）
A 、2 B、－、－2或2 D、3
7、直角三角形的两条直角边长分别为6㎝和8㎝，则连接这两条直角边中点的线段的张为（ ）
A、3㎝ B、4㎝ C、5㎝ D、12㎝
8、已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是（ ）
A.AD=BC B.AC=BD C.当AC⊥BD时是菱形 D.当∠ABC＝90°时是矩形
9、如图是由四个大小相同的正方体搭成的几何体，其中不是这个几何体的三视图的是（ ）
10、下列说法错误的是（ ）
A．两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等。
B．两人在同一登光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等。
C．一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同。
D．一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等。
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、正三角形的边长为，它的面积为 .
12、已知一元二次方程的一个根为－3，那么＝ 。
13、已知一元二次方程，则这个方程根的判别式 这个方程两根的情况是 .
14、 ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC的长为 。
15、在中，∠ABC＝90°，则斜边上的中线CE= 。
三、解答下列各题（每小题6分，共18分）
16、解方程：，
17、解方程：
18、如图是灯光下形成投影，请你在图中画出小朋友的影长。
四、解答题（每小题6分，共12分）
19、已知方程的一个根是6，求的值和方程的另一个根。
20、如图，某养鸡专业户新建一个长方形的鸡场，鸡场一边靠墙（墙长），另三边 用塑料网围成（鸡场平均分成三部分），塑料网长，鸡场面积36，请你给出 鸡场的设计方案。
五、解答题（每小题7分，共28分）
21.已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB＝90°,AB＝15，BC＝9，AD＝5，DC＝13.
求证：△ACD是直角三角形。
22、已知：Rt△ABC中，∠ABC是直角，D是AB上一点，BD＝BC，过D作AB的垂线 交AC 于E，求证：CD⊥BE.
23、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平 分线DG交边AB于点G。
（1）求证：AF=GB；
（20）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形。
24、茂名明湖商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
六、解答下列各题（第25题8分，26题9分，共17分）
25、如图所示，△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，F在BC的延长线上， ∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形。
26、如图，在△ABC中，，CD⊥AB于D， AE评分∠BAC交CD于F， EG⊥AB 于G.求证：四边形CEGF是菱形.