2007—2008学年九年级上期中考试数学试题
（试题范围：21章—24章）总分：150分 时间：120分钟 命题人:张长文
班级___________ 姓名__________ 座号_______ 成绩________
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1 、如果有意义，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
2、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是 ( )
3、方程x2+6x–5=0的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
A、(x+3)2=14 B、(x–3)2=、(x+3)2=4 D、(x–3)2=4
4．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A． B． C． D．
5．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是( )
A. 1O° B. 20° C. 40° D. 70°
（6题图）
6.如图，一块边长为的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上) ( )
A.16π B.π C.π D.π
7、 关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是 （ ）
A. k>－1 B. k>. k≠0 D. k>－1且k≠0
8、若代数式的值是常数2,则a的取值范围是（ ）
A.≥4 B.≤C. 2≤a≤4 D. 或
9．圆O的半径为，P是圆O内一点，OP=,那么过点P的最短弦的长等于（ ）
(A) cm (B) cm (C) cm (D)
10、三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是 （ ）
A、11 B、、11或13 D、11和13
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11、关于的方程的一个根是，则它的另一个根是 ；
12．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 。
13、点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是______.
14、阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系，.x=根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为____ __
15、某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%，则平均每次下降的百分数是 ；
16、若最简二次根式与是同类二次根式，则=___________.
17．如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为，跨度CD为，则这个门拱的半径
为 m。
18、已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切
19．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=5,BC=12,则△ABC的内切圆半径为 ．
20、一个等腰三角形绕它的顶角顶点旋转得到一个正十边形，则它每次旋转的角度最小为 ，这个三角形的底角为 .
三、解答题：（每小题10分，共60分）
21、计算：（每小题5分，共10分）
(1) (2)当1＜x＜5时，化简：
22、解方程：（每小题5分，共10分）
（1） （2）
23（10分）已知，求代数式的值。
24如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D。
（1）请写出四个不同类型的正确结论；（4分）
（2）若BC=，∠CBD=30°，求⊙O的半径。（6分）
25．如图，在网格中有一个四 边形的图案。
（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（4分）
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点的对应点依次为，，，求四边形的面积；（4分）
（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请直接写出这个结论。（2分）
四、解答题：（每小题10分，共30分）
25、如图10，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是 上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.
(1)若PA=4,求△PED的周长；
(2)若∠P=40°,求∠DOE的度数．
28、18．已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（10分）
求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线．
27、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。
（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（6分）
（2）如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？（4分）