惠东县铁涌中学2008——2009学年度（上）
九年级数学二次函数测试卷
（考试时间：100分钟，满分120分，）
一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．
1.下抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５） B、开口向上；ｘ＝３；（３，５）
C、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５） D、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５）
2. 抛物线y=x2+3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3. 二次函数的图象如图，那么abc、+b、a+b+c、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4. 抛物线y=x2-2x-3与轴两交点间的距离是( )；
A．4 B．．2 D．1
5. 已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
二、填空题：（每小题4分，共20分）．
6. 当m 时，函数是二次函数.
7．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m= ，当x 时y随x增大而减小.
8．若点A（-5，y1）、B（2，y2）都在y=2x2上，则____（填“>”或“<”）
9. 若函数有最小值是3，则＝ ；二次函数的值永远是 数；
10. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：
根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时 ．
三、解答题：（每小题6分，共30分）
11.已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10)。求此抛物线对应的二次函数关系式.
12. 已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3). 求此抛物线对应的二次函数关系式.
13.已知抛物线y＝x2＋x－．试求它的顶点坐标和对称轴。
14．用一根长的篱笆围成一个矩形场地，长和宽分别为多少时，面积最大？
15．求二次函数y=x2-2x-1二次函数的图象与x轴的交点坐标．
四、解答题（每小题7分，共28分）。
16．已知函数的部分图象如图所示,
（1）写出抛物线与x轴的另外一个交点坐标并求c值；
（2）观察图像直接写出不等式的解集
第16题图 第17题图 第18题图
17．已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；
18如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽，水位上升就达到警戒线CD，这时水面宽度为。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时，水位以每小时的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
19．汽车在行驶中，由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40乙内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为，乙车的刹车距离超过，但小于，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（m）与车速x（）之间有下列关系，S甲=0.1x＋0.01x2,乙种车的刹车距离S乙（m）与车速x（）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。
五．解答题：（每小题9分，共27分）。
20．2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售量为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）
(1)求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？(6分)
21．随着鹅城惠州近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
22．已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．
（1）写出直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？
惠东县铁涌中学2008——2009学年度（上）
九年级数学二次函数测试卷（答题卡）
（考试时间：100分钟，满分120分，）
班级 座号： 姓名 成绩
一、选择题（每小题３分，共１５分）
二、填空题（每小题４分，共２０分）
６ ７
８ ９
１０
三、解答题（每小题6分，共３０分）
１１．解：
１２．解：
13．解：
14．解：
15．解:
四、解答题（每小题7分，共28分）。
16．解:
17．解：
18．解：
19．解：
五．解答题：（每小题9分，共27分）。
20．解：
21．解：
22．解：