九年级数学（人教版）上学期单元试卷（一）
内容：第21章 总分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．计算的结果是（ D ）
A．6 B． C．2 D．
2. 下列各式一定是二次根式的是（ C ）
A. B. C. D.
3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ D ）
A． B． C． D．
4．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ D ）
A．2 B．C．4 D．5
5．下列各式中属于最简二次根式的是（ A ）
A． B． C． D．
6．若，则（ D ）
A．b>3 B．b<．b≥3 D．b≤3
7．已知，则的取值范围是（ C ）
A． B． C． D．
8．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（ A ）
A． B． C． D．
9． 当 x＜0 时，｜－x｜等于（ B ）
A．0 B．－2x C．2x D．－2x或0
10．若，则的值等于（ C ）
A. 4 B. C. 2 D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．若有意义，则的取值范围是 x≥1/2 。
12．成立的条件是 x≥1 。
13．当x= －1 时，二次根式取最小值，其最小值为 0 。
14．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为 。
三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
15．计算：。
15．原式=
=。
16．已知：，，求代数式的值。
16． ，
。
（不要直接代入）
四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
17. 对于题目“化简求值： ，其中a=”甲、乙两人的解答不同。
甲的解答是： =
=
乙的解答是：=
=，
谁的解答是错误的，为什么？
17．解：乙的解答是错误的。
∵当a=时，＞0，
∴ 。
18．如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）
18．解：这个长方体的底面边长是：
。
这个长方体的高是：。
五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
19．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：－。
19．解：根据题意，得：2＜ｍ＜8。
∴2－ｍ＜0，ｍ－8＜0。
∴原式＝ｍ－2＋ｍ－8
＝2ｍ－10。
20．实数a、b在数轴上的位置如图所示。
化简。
20．解：由数轴知，。
∴ 。
。
六、（本大题满分8分）
21．已知：，想一想代数式的值为多少？
21．解：∵， ∴，
∴，∴，
∴，
∴。
七、（本大题满分8分）
22．观察下列各式：
； ； ……，
请你猜想：
(1) ， 。
(2) 计算(请写出推导过程)：
(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来。
22．解：(1) ， ，
(2) 。
(3) （n≥1）。
八、（本大题满分10分）
23．阅读下面问题：
；
；
。
试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值。
23．解：(1) ；(2) ； (3) 。