九年级数学（人教版）上学期单元试卷（二）
内容：22.1—22.2 总分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ A ）
A． B．
C． D．
2．将方程 3x（x－1）= 5（x + 2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（ B ）
A．4x2－4x + 5 = 0 B．3x2－8x－10 = 0
C．4x2 + 4x－5 = 0 D．3x2 + 8x + 10 = 0
3．关于x的方程解为（ C ）
A．， B．，
C．， D． ，
4．一元二次方程的解是（ B ）
A． B． C． D．
5．方程的根为（ C ）
A. B. C.或 D.非上述答案
6．如果x＝4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是（ C ）
A．2 B．－．±2 D．±4
7．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ C ）
Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D．14
8．用配方法解方程,下面配方正确的是（ B ）
A. B.
C. D.
9．如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于（ B ）
A．34 B．34或－．35或－34 D．－34
10.根据下面表格中的取值，方程的一个根的近似值（精确到0.1）是（ C ）
A． 1．1 B．1．． 1．3 D．1．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．已知一元二次方程的一个根为，则 4 。
12．若是关于x的一元二次方程，则的取值范围为 。
13．若关于的方程的一个根是0，则另一个根是 5 。
14．已知与的值相等，则的值是 －2或5 。
三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
15.已知，且当时，，求的值
15. 。
16．已知代数式的值为0，求x的值。
16．。
四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
17．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：－1必是该方程的一个根。
17．根据题意,得:a +c= b。
当x =－1时, ax2+bx+c= a(－1)2＋b(－1)＋c= a－b＋c=0,
∴－1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根。
18．用配方法解方程：。
18．解：移项，得：
二次项系数化为1，得
配方
由此可得
∴，。
五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
19.已知是一元二次方程的一个根。求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式。
19． ，。
20．当取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解。
20． ，。
六、（本大题满分8分）
21．已知，求的值。
21．解：先求出或，原式＝0或。
七、（本大题满分8分）
22．关于的方程：
⑴试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程；
⑵当时，解这个方程。
22．解：⑴，
∵≥0，∴，
∴无论取何实数关于的方程都是一元二次方程；
⑵当时，原方程变为，解得。
八、（本大题满分10分）
23．阅读材料：
如果，是一元二次方程的两根，那么有：
。
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例：是方程的两根，求的值。
解法可以这样：则
。
请你根据以上解法解答下题：
已知是方程的两根，求：
（1）的值；
（2）的值。
23．解：。
（1）；
（2） 。