邯郸新思维辅导教育学校
数学专题训练
第1讲 二次根式
一．知识详解
1．二次根式的概念
一般地，我们把形如(≥0)的式子叫做二次根式，“” 称为二次根号. 二次根式的实质是一个非负数的算术平方根.
2.确定二次根式中字母的取值范围
要使有意义，被开方数就必须是非负数，即≥0，由此可以确定被开方数中字母的取值范围.
二.专题训练
1.下列各式是否为二次根式?
（1）;（2）;（3）;（4）（5）；（6）；（7）；
（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）（x>0）；（14）；（15）；（16）；（17）（x≥0，y≥0）．
2. 当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?
（1） （2）
（3） （4）
(5) (6)
(7) (8)
3．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
5．把(a－1) 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）
A． B.－ C. D.－
6．若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3
7．当x ________时，式子有意义。
8．要使+(－x)0有意义，则x的取值范围是 .
9．观察下列各式：=2,=3,=4,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是
10. 一个矩形的面积是2,它的边长之比为2:3,它的边长应为多少？
11．当x是多少时，+在实数范围内有意义？
12.已知y=-,求x+y的值.
13.已知（其中），求的取值范围.
附加：
1.下列说法正确的是 （ ）
A.不是二次根式 C.当时，
B. 无意义 D.若有意义，则
2. 在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.若，则的值为（ ）
A.-1 B.1 C.3 D.-3
4.函数 中，自变量的取值范围是 .