圆的有关性质测试B卷
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．和已知⊙O有两个已知公共点A、B的圆的圆心的轨迹是___________．
2．所在同一平面内，1个圆把平面分成0×1＋2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2＋2=4个部分，3个圆把平面最多分成2×3＋2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4＋2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成______个部分．
3．如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高为的学生Tom沿着赤道环形一周，他的头顶比脚底多行______m．
4．在半径为的圆内有两条互相平行的弦，一条长，另一条长为，则这两条平行弦之间的距离为___________．
5．用反证法证明命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离d大于r，则点P在⊙O外部”，首先应假设___________．
6．AB是⊙O的直径，弦BC=，则弦AC的中点到圆心的距离为______．
7．圆的一条已知弦分直径为和两部分，且弦和直径相交成30°角，则弦长为______．
8．为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为，截面如图1，若管内污水的面宽AB=，则污水的最大深度为______cm．
图1
二、选择题（每小题3分，共24分）
9．在直径为的圆中，有长为的弦AB，则圆心到AB的距离等于
A．5 B． C． D．
10．过⊙O内一点M的最长的弦长为，最短的弦长为，则OM的长为
A．cm B．cm C． D．
11．如图2，⊙O的直径为AB=10，E是OB上一点，弦CD过点E，且BE=2，DE=2，则弦心距OF为
图2
A．1 B． C． D．
12．如图3，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是
图3
A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤ C．3 13．下列图形中对称轴最多的是 A．圆 B．正方形 C．正三角形 D．线段 14．如图4，AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10，CD=8，那么A、B两点到直线CD的距离之和为 A．12 B． C．8 D．6 图4 图5 图6 15．如图5，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么，大圆半径与小圆半径之比是 A．2：1 B．5：２ C．：１ D．： 16．如图6，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点一共有 A．4个 B．8个 C．12个 D．16个 三、解答题（共52分） 17．如图7，⊙O中，弦CD交直径AB于点P，AP=，BP=，∠APC=30°，求CD．（12分） 图7 18．如图8，⊙O中，AB是直径，AC是弦，∠A=30°，OD⊥AB交AC于点D，OD=，求CD的长．（12分） 图8 19．如图9，有一破轮片，现需制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，请你根据所学知识，设计两种方案，确定这个圆形零件的半径．（16分） 图9 20某机械传动装置在静止时如图10，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测得PA=，AB=，⊙O半径为，求点P到圆心O的距离．（12分） 图10 参考答案 一、1．AB的垂直平分线 2．92 3．4π 4．或 5．点P在圆上或圆内 6． 7．cm 8．10或40 二、9．D 10．B 11．C 12．A 13．A 14．D 15．D 16．C 三、17．作OR′⊥CD，∵AP=1，PB=5，AB为直径 ∴AO=3，∴PO=2，∵∠R′PO=30° ∴sin30°== ， ∴R′O=1，DR′==2， ∴CD=2R′D=4 18．连结CB，DO=5，∠DAO=30°，DO⊥AB ∴tan30°=，∴AO=5， 又sin30°=，∴AD=10 ∵AB为直径，AO=AB，∴AB=10 又cos30°=，∴AC=15， ∴CD=AC－AD=15－10= 19．略 20．作OC⊥AB，连结OA，在△OAC中，OC=cm． PC=PA+AC=4+2.5=．在Rt△PCO中，PO==．