第七章 第十三节 圆和圆的位置关系习题精选
1、如图，直径为10的两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B，公共弦AB=8．由点O1向⊙O2作切线O，切点为C，则O的长为_____
2、如图，两个等圆⊙O1与⊙O2外切，过点O1向⊙O2作切线O 、O1B，切点为A、C，则∠A O1B=_______．
3、已知，两圆相切且半径分别为3、5，则两圆的连心线的长为_______．
4、如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过A的直线交两圆于C，D两点，G为CD的中点，BG及其延长线交⊙O1，⊙O2于E、F两点，连结DF，CE、求证：DF=CE．
说明：作公共弦，沟通两圆的圆周角的关系是常作的辅助线．
5、如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B，PE为⊙O1的直径．PA延长线交⊙O2于C，PB交⊙O2于D，CD延长线交PE于F．
求证：CF⊥PE
参考答案
1． ；2. ; 3. 8或2.
4. 提示：连结AB，∠C=∠ABE，∠ABE=∠D，得∠C=∠D，CG=DG，∠CGE=∠DGF，∴△AEG≌△DEG，∴DF=CE．
5. 证明：连结AB，AE，则∠C＝∠B，∠B＝∠E．
因为PE是直径，所以∠PAE=90°．故∠E+∠EPA=90°．
因此∠C+∠EPA=90°，∠PFC=90°，所以CF⊥PE．