《一元二次方程整章测试题》测试卷
精心选一选(每小题3分，共30分)
下列方程中，无论取何值总是关于的一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ）
A. 一定是0 B. 一定是0 C. 或 D. 且
(2008 河南实验区)如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A.＞ B.＞且 C.＜ D.且
方程的根为（ ）；
A. B. C. D.
三角形的两边分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）
A.11 B. 13 C. 11或13 D.以上都不正确
已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
若c为实数，方程x2－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x2＋3x＋2＝0的一个根，
那么方程x2 －3x＋c＝0的根是（ ）
（A）1，2 （B）－1，－2 （C）0，3 （D）0，－3
某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是（ ）
A. 元 B. 1.2元 C. 元 D. 0.82元
已知直角三角形的两边长为满足，则第三边长为（ ）
A. B. 或 C. 或 D. 或或
对于任意实数x，多项式的值是一个（ ）
A. 非负数 B.正数 C. 负数 D. 无法确定
耐心填一填（每小题3分，共30）
一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。
方程配方后得到的新方程为_____________.
若一元二次方程的常数项为0，则m为_____________.
若方程中，满足，则方程的根是一定有_____________.
若，则= 。
对于任意实数，规定的意义是，则当时， 。
如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为_____________.
已知a2－5ab+6b2=0，则=_____________.
已知关于x的方程的一个解与方程的解相同，则k的值为_____________.
如图：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面8米，当梯子的顶端下滑x米后，梯子的底端也下滑x米，则x= 。
解答题(共40分)
(8分)（1） (2)
(8分)关于x是方程的一个根为－1，求k的值；如果方程还有其他的根，那么请你求出来。
(8分)请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.
为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，则原方程可化为y2－5y+4=0 ①
解得y1=1，y2=4
当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=±
当y=4时，x2－1=4，∴x2=5，x=±
∴原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=－
解答问题：
(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想.
(2)解方程x4－x2－6=0
(8分)（改编）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？
(8分)已知关于x的方程
（1）为何值时，方程有两个实数根？
（2）若方程的两个实数根满足，则为何值？
综上所述：当时，有