22.1 二次根式(A卷)
（60分,45分钟）
一、选择题（每题3分，共18分）
1．下列各式中，是二次根式的为（ ）
A． B． C． D．
2．下列判断正确的是（ ）
A．带根号的式子一定是二次根式; B．式子一定是二次根式
C．式子一定是二次根式; D．二次根式的值必定是无理数
3．若代数式是二次根式，则（ ）
A．x是非负数 B．x是实数
C．x是正实数 D．x是不等于零的实数
4．当x=5时，在实数范围内没有意义的式子是（ ）
A． B． C． D．
5．式子（）2=a-1成立的条件是（ ）
A．a<1 B．a≠．a≥1 D．a≤1
6．能使二次根式有意义的实数x的值有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
二、填空题（每题3分，共12分） 7．二次根式有意义的条件是________．
8．当______时，代数式有意义．
9．计算：（5）2=______，（2）2=________．
10．把9写成一个正数的平方形式是________．
三、计算题（8分）
11．（3）2-+（）2-（-）0．
四、解答题（每题11分，共22分）
12．若0 13．已知y=++9，求（xy-64）2的算术平方根． 参考答案 一、 1．C 点拨：选项A、B中均不含有根号，故不是二次根式．选项C表示4的算术平方根，符合二次根式的定义，虽然选项D中也含有根号，但负数没有平方根，所以选项D错误．若先把化简为2，则选不出答案．我们对二次根式进行判断时，不能先化简后判断． 2．B 点拨：选项A错误，有很多带有根号而不是二次根式的例子，如等；选项B正确，不论a取何值，a2+1都是一个正数，符合二次根式的定义；选项C中，若x=0，则式子无意义；选项D，大部分二次根式化简的结果为无理数，如、、等，但有些二次根式化简后结果为有理数，如、、等． 3．C 点拨：由二次根式成立的条件可知：≥0，得x>0，即x应为正实数． 4．C 点拨：当x=5时，选项A中，│-x│=│-5│=5>0；选项B中，7-x=7-5=2>0；选项C中，2-x=2-5=-3<0；选项D中，2x-10=2×5-10=0，由二次根式有意义的条件可知应选C． 5．C 点拨：由二次根式有意义的条件，可知a-1≥0，即a≥1，故选C． 6．B 点拨：不论x取何值，-（x-2）2都是一个非正数，若-（x-2）是负数，则二次根式没有意义，欲使该二次根式有意义，必须使-（x-2）2的值为0，即x=2，故选B． 二、7．a≤ 8．x≥1且x≠2 点拨：此题不但考查了二次根式有意义的条件，同时也考查了分式有意义的条件，即分母不为0，要注意中间的“且”不能写成“和”、“或”等词语． 9．175；4x 点拨：首先应用公式（ab）2=a2·b2．然后再利用二次根式的性质=a进行计算． 10．（）2 点拨：此题易错点在直接写成（）2后，没有把被开方数变成假分数，而是把9开平方得3，把开平方得，即再现=3的错误． 三、11．解：原式=32×（）2-+8-1=9×2-9+8-1=16． 点拨：注意二次根式的性质在计算时的应用，特别应注意符号问题和计算的准确性，提高运算速度． 四、12．解：原式=│x│+（1-x）-│x-1│-1， 因为0 点拨：先观察每个式子的具体特征，如（）2与，第一个式子成立的条件是x≤1；第二个式子成立的条件是x属于全体实数，而（x-2）0成立的条件是x≠2，题中给出的条件恰好使各式子均有意义．利用绝对值的概念进行计算是化简的主要方法． 13．解：依题意，得 解得7≤x≤7， 所以x=7．代入解得x=9． 所以==1． 点拨：经过认真分析，可以从二次根式的定义入手，即被开方数应为非负数，而此题中的两个被开方数互为相反数，根据非负数及相反数的定义，得被开方数均为0，即x=7，故可求出y，进而求值．