23.2一元二次方程的解法同步练习
第1题. 解一元二次方程，结果正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：B
第2题. 若方程有整数根，则的值可以是 （只填一个）．
答案：如
第3题. 方程的解是 ．
答案：；
第4题. 方程的解是 、 ．
答案：；
第5题. 解方程：（1）；（2）．
答案：（1）；
（2）．
第6题. 已知，求．
答案：．
第7题. 用配方法解方程：
（1）；（2）．
答案：（1），；（2），．
第8题. 用配方法求代数式的最小值．
答案： 最小值为．
第9题. 用公式法解下列方程（1）；（2）．
答案：（1）；（2）；．
第10题. 用公式法解关于的方程．
答案：，．
第11题. 已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是________
答案：且
第12题. 方程没有实数根，则的取值范围是_______．
答案：且
第13题. 当为何值时，有两个相等实数根，并求此时方程的解．
答案：，，．
当时，方程解为；
当时，方程根为．
第14题. 有两个相等的实数根，则锐角________．
答案：
第15题. 一张正方形硬纸片，其边长为，要在它的四个面上各截取一个小正方形后（截取的小正方形边长相等）折成一个底面积为的无盖的长方体盒子，求截取的小正方形的边长．
答案：解：设边长为，依题意有
解之得，（舍去）
答：截取的小正方形边长为．
第16题. 一矩形铁片，长是宽的倍，四角各截去一个相等的小正方形，做成高是，容积为的无盖的长方体盒子，求铁皮的长和宽．
答案：解：设宽为，则长为．依题意得．
第17题. 要做一个容积为，高为，底面长比宽多的无盖长方体盒子，应选用多大尺寸的长方形铁片？
答案：解：设长为，则宽为，依题意得．
第18题. 竖直上抛物体的高度和时间符合关系式，其中重力加速度以米／秒计算．爆竹点燃后以初速度米／秒上升．问经过多长时间爆竹离地米？
答案：解：设秒．
第19题. 某物体在做匀速运动时，路程与时间存在着下列关系式：，试问：当_____时，该物体运动了个单位长度．
答案：
第20题. 运动员掷标枪时，为使标枪掷出距离最远，应使标枪与水平线成角向斜上方抛出，抛出的距离与标枪出手速度之间满足，若王成掷出了米的好成绩，请求标枪出手时的速度．
答案：解：，解之得，（舍去）
第21题. 两个数的差等于，积等于，则这两个数是______．
答案：或．
第22题. 用一根长的铁丝，折成一个面积为的矩形，求此矩形的长和宽？
答案：长为，宽为．
第23题. 某工厂制造一种产品，原来每件的成本价是元，销售价是元，经市场预测，现在该产品销售价第一个月将降低，第二个月比第一个月提高，为使两个月后的原销售利润不变，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
答案：
第24题. 某进货单价为元的商品按元出售时，能卖个，若该商品每涨价元，其销售量减少个，为了赚元利润，售价应定为多少元？
答案：元或元．
第25题. 有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得，求原来的两位数．
答案：或．
第26题. 某商场今年一月份销售额万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降，以后改进了管理，激发了员工积极性，月销售额大幅上升，到四月份销售额反猛增到万元，求三、四月份平均每月增长率？
答案：
第27题. 某经济开发区今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值达亿元，问二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程为_________．
答案：
第28题. 某服装原价为元，连续两次涨价，售价为元，则的值为________．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第29题. 某种产品，原来每件的成本是元，由于连续两次降低成本，现在的成本是元，则平均每次降价成本（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ
第30题. 用适当的方法解方程：
（1）；（2）；（3）．
答案：（1），；（2），；（3），．
第31题. 已知，试解关于的方程．
答案：当时，解为，；当时，解为．
第32题. 已知方程，
求证：（1）此方程必有实数根；
（2）若为的三边，方程有两个相等的实数根，则为等边三角形．
答案：证明：（1）．必有实数根．
（2）方程有两个相等的实数根，．
，为等边三角形．
(8715)第33题. 已知（），求的值．
答案：或
第34题. 已知三角形两边长分别为和，第三边的数值是一元二次方程的根，求此三角形的周长．
答案：
第35题. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｄ
第36题. 已知方程的一根是，那么的值是_______，方程的另一根为__________．
答案：
第37题. 长方形的长比宽多，面积为，则它的周长是______．
答案：
第38题. 当______时，与既是最简根式又是同类根式．
答案：
第39题. 若的值为，则代数式的值是_______．
答案：
第40题. 代数式是完全平方式，则_______．
答案：或