1.3 反比例函数的应用 同步练习
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1.反比例函数的图象和性质
2.运用函数的图象和性质解答实际问题
一、填空题
1.已知反比例函数y=的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为_________，x＞0时，y随x的增大而_________.
2.反比例函数y=的图象在第_________象限.
3.直线y=2x与双曲线y=的交点为_________.
4.如图1，正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC的面积S=_________.
图1
二、选择题
5.在双曲线y=－上的点是（ ）
A.(－,－) B.(－,) C.(1,2) D.(,1）
6.反比例函数y=(m－1)x，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）
A.－1 B C.－1或3 D.2
7.如图2所示，A、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥x轴，BC∥y轴，△ABC的面积为S，则（ ）
图2
A.S=1 B.S= C.1＜S＜2 D.S＜2
8.已知反比例函数y=的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（ ）
A.m＞0 B.m＞ C.m＜0 D.m＜
9.若(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是y=－的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3.则下列各式正确的是（ ）
A.y1＞y2＞y3 B.y1＜y2＜y3
C.y2＞y1＞y3 D.y2＜y3＜y1
10.双曲线y=－经过点(－3，y)，则y等于（ ）
A. B.－ C.6 D.－6
11.当梯形上、下底之和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是（ ）
A.正比例函数 B.反比例函数
C.二次函数 D.都不是
12.如果反比例函数y=的图象经过(－，1)，那么直线y=k2x－1上的一个点是（ ）
A.(0，1) B.(，0)
C.(1，－1) D.(3，7)
13.已知点(1，a)在反比例函数y= (k≠0)的图象上，其中a=m2++5(m为实数)，则这个函数的图象在第_________象限.（ ）
A.一 B.二 C.一、三 D.二、四
14.面积为2的△ABC，一边长x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）
三、解答题
15.面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设下底长x=时，高y=
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求当y=时，下底长多少？
16.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=时，它的密度ρ=/m3.
(1)求ρ与V的函数关系式.
(2)当气体体积是时，密度是多少？
(3)当密度为/m3时，气体的体积是多少？
三、反比例函数的应用
一1.y=－ 增大 2.一、三 3.(,) (－,－) 4.1
二、5.B 6.A 7.B 8.D 9.D 10.A 11.A 12.B 13.C 14.C
三、15.（1）y= (2)12 cm
16.(1)ρ= (2)ρ=/m3 (3)V=