2.1 二次函数 同步练习
【知识要点】
1．形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫二次函数．
2．在函数y=ax2+bx+c中，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数及常数项．
课内同步精练
●A组 基础练习
1．某工厂第一年的利润为20（万元），第三年的利润y（万元），与平均年增长率x之间的函数关系式是 .
2．在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“√”，不是的打“x”).
(l）y=-2x2 ( )
(2）y=x-x2 ( )
(3）y=2(x-1)2+3 ( )
(4）y=-3x2-3 ( )
(5) s=a(8-a) ( )
3．说出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b和常数项c．
(1)y=x2中a= ,b= ,c= ;
(2)y=5x2+2x中a= ,b= ,c= ;
(3)y=(2x-1)2中a= ,b= ,c= ;
4．已知二次函数y=x2+bx-c,当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0，则b= ；c= .
●B组 提高训练
5.已知正方形边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是 .
6.在半径为的圆面上，从中挖去一个半径为x的同心圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为 .
课外拓展练习
●A组 基础练习
1.当m是何值时，下列函数是二次函数，并写出这时的函数关系式．
(1)y=,m= ,y= ;
(2) y=,m= ,y= ;
(3) y=,m= ,y= .
2.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)问当a,b,c满足什么条件时：
(l）它是二次函数 ；
(2）它是一次函数 ；
(3）它是正比例函数 ；
●B组 提高训练
3．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),若x=0时y=1；x=1时y=1；x=2时y=-1.求这个二次函数关系式.
4．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),若x=1时y=3；x=-1时y=4；x=-2时y=3.求这个二次函数关系式.