2.1 二次函数 同步练习
选择题（每题3分，共30分）
、已知函数的图象如右图所示，
则下列结论正确的是
A、a＞0，c＞0 B、a＜0，c＜0
C、a＜0，c＞0 D、a＞0，c＜0
2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：
①a＞0.
②该函数的图象关于直线对称.
③当时，函数y的值都等于0.
其中正确结论的个数是
A．3 B．．1 D．0
3、二次函数的图象如何平移就褥到的图像
A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位．
B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位．
C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位．
D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位。
4、在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为
A． B． C． D．
5、二次函数的最小值是
A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2
6、抛物线的对称轴是直线
A． B． C． D．
7、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是
8、已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜yC、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2
9、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是
A、3 B、 C、1 D、0
10、不论为任何数，抛物线y=a(x+k)2+k的顶点总在
A、直线上 B、直线上 C、轴上 D、轴上
二、填空题（每题4分，共40分）
11、抛物线与y轴交点的坐标为 ，与x轴交点的坐标为 .
12、函数取得最大值时，______．
13、抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论： ， ．（对称轴方程，
图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）
14、若抛物线的对称轴是直线x=4，则m的值为 。
15、如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 ．
16、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m, 0)，则代数式m2-m+2008的值为 ．
17、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ．
①过点；②当时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．
18、已知、是抛物线上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点、的坐标可能是_____________．（写出一对即可）
19、抛物线与x轴的公共点是（－1,0），（3,0），则这条抛物线的对称轴是 。
20、把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________.
三、简答题（21、22题每题5分，23题8分，24题12分）
21、已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2,－1），求这条抛物线的角析式.
22、一名学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为.（1）画出函数的图象.（2）观察图象，指出铅球推出的距离.
.
23、已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．
（1）求点的坐标（用表示）；
（2）求抛物线的解析式；
24、已知二次函数过点A （0，），B（，0），C（）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）判断点M（1，）是否在直线AC上？
（3）过点M（1，）作一条直线与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．