第2章 二次函数 单元测试
一、选择题(本题有lO小题。每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的。)
1．2008的相反数是（ ）
（Ａ） 2008 （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
２．使分式有意义的x的取值范围为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，
则摸到黄球的概率是( )
（A） （B） （C） （D）
4、下列函数中，反比例函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
5. 如果反比例函数y=的图像经过点（2，3），那么次函数的图像经过点（ ）
A.(-2,3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,2)
6．下列各点中，不在函数y=2x+1的图象上的是 ( )
（A）( 0,1 ) （B）( 1,3 ) （C）( -,0 ) （D）( -1, 3 )
7、如果矩形的面积为2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
A B C D
8、函数y=2x-1与y= -在同一坐标系中的大致图象是（ ）
9．如图，是某人骑自行车的行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，
下列说法错误的是 ( )
（A） 从11时到14时共行驶了30千米 （B）从12时到13时匀速前进
（C）从12时到13时原地休息
（D）从13时到14时的行驶速度与11时到12时的行驶速度相同
10.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD,AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则此等腰梯形的周长是（ ）.
（A）8 （B）10 （C）12 （D） 16
二、填空题（本题有9小题，每空3分，共30分）
11．计算：。
12．分解因式： = 。
13、反比例函数比例系数为 .
14、当m = 时，函数 y=4x-1是反比例函数.
15、如图，请分别写出符合题意的一次函数和一个反比例函数解析式 ， 。
16．“5.12汶川大地震”发生后，中央电视台于承办了《爱的奉献》晚会，
共募捐善款约1 514 000 000元，这个数字用科学记数法表示是 。
17、如图，两根高分别为和的竹竿相距，一根绳子
拉直系在两根竹竿的顶端，则这根绳子长为__________米。
18、已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），
且，则
19.如图，函数y=—kx（k≠0）与y=—的图像交于A、B两点．过点
A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为
三、解答题（本题有5小题，共60分）
20．（本题10分）
（1）解方程：
（2）先化简，再求值： ，其中
21．（本题9分）如图所示，请你用三种方法，把左边的小正方形分别平移到右边三个图形中，使各个图形成为轴对称图形，并分别画出其对称轴所在的位置．
22．（本题8分）学习完统计知识后，小可就本班同学的上学方式进行调查统计．
如下图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息
解答下列问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（3）若全年级共830名学生，估计全年级步行上学的学生有 名；
（4）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 。
23、（本题10分）某气球内充满了一定质量的气体，当气温不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）写出这个函数关系式。（4分）
（2）当气体体积为时，气体内的气压是多少千帕？（3分）
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，
为了安全起见，气球的体积应不小于多少m3？（3分）
24．（本题10分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．（4分）
(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明． （4分）
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系： （2分）
（直接写出结果，不要求证明） 。
24．（本题13分）如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米,AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为秒。
（1）（3分）求AD的长。
（2）（4分）当△PDC的面积为15平方厘米时，求的值 。
（3）（6分）动点M从点C出发以每秒的速度在射线CB上运动，点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动，是否存在，使得PM=AP+BM？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。