第2章 二次函数 单元测试
一、选择题
1. 下列各式中，y是的二次函数的是--------------------------------------（ ）
A. B. C. D.
2. 已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是 （ ）
A. (－2，1) B. (2，1) C. (2，－1) D. (1，2)
3. 抛物线y=3(x-2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 ( )
A．y=3x2+3 B．y=3x2．y=3(x-4)2+3 D．y=3(x-4)2-1
4．.二次函数与x轴的交点个数是 （ ）
A．0 B．．2 D．3
5．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示, 则点A(a, c)在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
6．若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为 ( )
A. B.- C. D.0
7．已知二次函数y=－x2－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3 A.y1>y2>y3 B.y1 8．小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2，可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是 （ ） A．0.71 s B．0.70s C．0.63s D．0.36s 9．如图2，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH， 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是 （ ） A B C D 10．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) 二、填空题 11．二次函数的图象的对称轴为 . 12．若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿ 13．请写出一个开口向下，且函数有最大值2的二次函数的解析式是 . 14．抛物线y=x2+8x－4与直线x轴的交点坐标是______ ___. 15．平移抛物线，使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析 式 . 16．如图是二次函数和 一次函数的图象，观察图象， 写出时x的取值范围：____ ___。 三、解答题 17．已知二次函数. （1）用配方法或公式法把该函数化为（其中a、m、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标； （2）当满足什么条件时，函数值随着的增大而减小？ 18．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标． 19．某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m＝140－2x． （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式； （2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 20．如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面的处飞出（在轴上），运动员乙在距点的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点距守门员多少米？ （3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前 跑多少米？