1.1 锐角三角函数 同步练习
选择题
1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A．6 B． C．10 D．12
2、已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（ ） A．30°B．45° C．60° D．75°
4、化简＝（ ）。A、 B、 C、 D、
5、在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边是、，且满足，则tanA等于（ ） A、1 B、 C、 D、
6、如图1所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（ ）
A． B． C． D．2
(1) (2) (3)
7、如图2所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（ ） A． B． C．2 D．
8、如图3，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ）
A．（30+20）m和36tan30°m B．（36sin30°+20）m和36cos30°m
C．36sin80°m和36cos30°m D．（36sin80°+20）m和36cos30°m
9、王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （ ）
A m B 100 m C 150m D m
10、王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )
A 150m B m C 100 m D m
填空题
1、在△ABC中，若│sinA-1│+（-cosB）=0，则∠C=_______度．
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，则∠A、a、c关系式是c= 。
3、若sin28°=cosα，则α=________；
4、在Rt△ABC中，∠ACB=900，SinB=则cosB .
5、如图，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的1，则四边形ABCD的周长是_______．
6．某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．
7．已知△ABC中，AB＝，∠B＝450，∠C＝600，AH⊥BC于H，则CH＝ ．
8. 平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为600，则较短的对角线的长为
cm。
9、在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB≥1 ②sin=cos；③=tanB，其中正确的结论是______．（填序号）
10．如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．
三、解答题 1、 sin230°+cos245°+sin60°·tan45°
2、由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1） 已知c=20，∠A=45°； （2） 已知a+c=12，∠B=60°
3、△ABC内接于圆O，若圆的半径是2，AB=3，求sinC
4、一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△OAB的周长为2+（0为坐标原点），
求b的值．
5、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度．
6、如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度
7、如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）。提示：以下数据选用：，，，．
8．同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图，是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2米，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4米．
（1）求滑梯AB的长（精确到0.1米）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过450，属于安全．通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？
9、经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得.
（1）求所测之处江的宽度；
（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.
10.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图11，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米／时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由．
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？