1.2 有关三角函数的计算 同步练习
◆基础训练
1．已知下列说法：①如果α是锐角，则sinα随着角度的增大而增大；②如果α是锐角，则cosα随着角度的增大而增大；③如果α是锐角，则tanα随着角度的增大而增大；④如果α是锐角，则cosα<1，sinα<1，tanα<1，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．用计算器求值（精确到0.0001）：
sin63°52′41″≈_______；cos15°22′30″≈_______；tan19°15′≈_______．
3．填空：
sin15°=cos_______≈_______（精确到0.0001）；
cos63°=sin_______≈_______（精确到0.0001）；
sin（90°－α）=________，cos（90°－α）=_______（α为锐角）．
4．比较大小：
sin27°32′20″________sin50°11′34″；cos28°50′24″________cos29°；
tan30°_______tan31°；sin46°11′_________cos43°49′．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=3，则斜边上的中线长为_______．
6．计算：
（1）sin45°+3tan30°+4cos30°； （2）cos260°－tan45°+sin60°·tan60°．
◆提高训练
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=21，AB=29，分别求∠A，∠B的三个三角函数值．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，求∠A的三个三角函数值．
9．如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树A，B间的距离，在垂直AB的方向AC上，距离A点的C处测得∠ACB=50°，请你求出A，B两棵树之间的距离（精确到）．
10．如图，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S的正南方向A处向正东方向航行到B处需1.5时，且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向，求B到灯塔S的距离（精确到0.1千米）．
◆拓展训练
11．如图，已知直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点，它的解析式为y=－x+，角α的一边为OA，另一边OP⊥AB于P，求cosα的值．
12．如图，AB是直径，CD是弦，AD，BC相交于E，∠AEC=60°．
（1）若CD=2，求AB的长；（2）求△CDE与△ABE的面积比．
答案:
1．B 2．0.8979，0.9642，0.3492
3．75°，0.2588，27°，0.4540，cosα，sinα
4．<，>，<，= 5．
6．（1）+3 （2）
7．sinA=
8．sinA=，cosA=，tanA= 9． 10．56.3千米
11． 12．（1）4 （2）