1.2 有关三角函数的计算 同步练习
◆基础训练
1．若∠A，∠B均为锐角，且sinA=，cosB=，则（ ）
A．∠A=∠B=60° B．∠A=∠B=30°
C．∠A=60°，∠B=30° D．∠A=30°，∠B=60°
2．用计算器求锐角x（精确到1″）：
（1）sinx=0.1523，x≈______；（2）cosx=0.3712，x≈______；
（3）tanx=1.7320，x≈______．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=．
（1）若AB=10，则BC=______，AC=_____，cosA=______；
（2）若BC=3x，则AB=______，AC=_____，tanA=______，tanB=______，sinB=_____．
（3）用计算器可以求得∠A≈______，∠B≈_____（精确到1″）．
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）若AC=5，BC=12，则AB=______，tanA=_______，∠A≈______（精确到1″）；
（2）若AC=3，AB=5，则sinA=______，tanB=______，∠A≈_______，∠B≈______（精确到1″）．
5．已知一个小山坡的坡度为0.62，则它的坡角为______（精确到1″）．
6．如图，水坝的迎水坡AB=，坝高为米，则坡角α≈_______（精确到1″）．
◆提高训练
7．计算：
（1）tan230°+2sin60°+tan45°－tan60°+cos230°；
（2）cos60°－sin245°+tan230°+cos230°－sin30°．
8．在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，求∠B的度数（精确到1″）．
9．要加工形状如图的零件，请根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角α的度数.
（精确到1″）．
10．将一副三角尺按如图放置，求上下两块三角尺的面积比S1：S2．
◆拓展训练
11．化简：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°．
12．已知α、β都是锐角，且cosβ+sinα=1.4538，cosβ－sinα=0.2058，求∠α和∠β的度数（精确到1″）．
答案:
1．D 2．（1）8°45′37″ （2）68°12′37″ （3）59°59′57″
3．（1）6，8， （2）5x，4x，，， （3）36°52′12″，53°7′48″
4．（1）13，，67°22′48″ （2），，53°7′48″，36°52′12″
5．31°47′56″ 6．26°33′54″ 7．（1） （2） 8．75°57′50″
9．22°9′12″ 10．2： 11．44 12．38°36′32″，33°55′18″