九年级数学三角函数综合练习
1、用三角函数的定义求出∠A的正弦，余弦，正切。（8分）
2、在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝12，BC＝15。（8分）
（1）求AB的长；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求的值；
（4）比较sinA、cosB的大小。
3、填空：（6分）（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，，，则sinA＝ 。
（2）在Rt△ABC中，∠A＝900，如果BC＝10，sinB＝0.6，那么AC＝ 。
（3）在中，＝90，c = 8 , sinA = ，则= .
4、选择：（9分）（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，，AC＝6，则BC的长为（ ）
A、6 B、、4 D、2
（2）中，＝90，,的值为 （ ）
（3）中，＝90，，则的值是 （ ）
5、填下表：(9分)
6、计算：（4×4=16分）
（1)sin30º+cos45º; (2) sin²60º+cos²60º-tan45º.
（3）
7、（6分）如图,身高的小丽用一个两锐角分别是30º和60º 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为,那么这棵树大约有多高?
8、在中， ＝90，=30°，AB=4。求BC，AC的长。（6分）
9、用计算器求下列余弦值，并用“<”连接：（6分）
cos27.5°, cos85°, cos63°, cos54°, cos38°
你从这些能找到什么规律。
10、计算＝ 。（3分）
11、计算： 。（保留4个有效数字）（3分）
12、如图,根据图中已知数据, 用计算器求△ABC其余各边的长, ∠A的度数和△ABC的面积.（保留3个有效数字）（8分）
13、已知下列三角函数值，求锐角的大小（精确到）(6分)
14、在中， ＝90，AB=5，BC=4，求出AC的长和∠A，∠B的度数。（精确到1°）（6分）
附加题：（20分）
1、（3分）中，若＝90，a = 15,b = 8，则 .
2、（3分）已知，在△ABC中，∠A＝600，∠B＝450，AC＝2，则AB的长为 。
3、（6分）△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，试确定△ABC的形状。
4、（3分）如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
A、 B、
C、 D、1
5、（5分）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到.参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）