2010年中考数学复习同步练习（10）（二次函数）3 姓名
解答题：
1．（07贵阳）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分）
（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分）
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4分）
2．（06贵阳）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含的代数式表示）（4分）
（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8分）
3．（08贵阳适应性）为配合社会主义农村建设，某农资公司销售一种农村市场需求较大的新型节能产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量(万件)与销售单价(元)存在如图14所示的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支 (万元)(不含进价)与年销量(万件)存在函数关系.
(1)求关于的函数关系式;
(2)试写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单
价 (元)的函数关系式;(年获利=年销售总金额-年销售
产品的总进价-年总开支金额)当销售单价为何值时,年获利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元,请你利用(2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围.在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元?
4．（08贵阳）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加元．求：
（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）
（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）
（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）
2010年中考数学复习同步练习（10）（二次函数）3参考答案
一、
1．（1）化简得： 3分
（2） 3分
（3）
，抛物线开口向下． 1分
当时，有最大值
又，随的增大而增大 2分
当元时，的最大值为元 3分
当每箱苹果的销售价为元时，可以获得元的最大利润． 4分
2．解：（1）， ----------------------------------------------------------4分
（2）设月销售利润为元 -----------------------------------------------------------5分
由题意得：-----------------------------------------------7分
整理得： ----------------------------------------------9分
当时，有最大值9000 ------------------------------------------------------10分
------------------------------------------------------------------------------11分
答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球售价为70元； 12分
3．解:(1)由题意,设，图象过点(70，5)，(90，3)，
∴ 解得
∴ （4分）
(2)由题意得:
（10分）
当85元时,年获利的最大值为80万元. （12分）