2010年中考数学复习同步练习（14）（相似形）2 姓名
一、选择题：
1．一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是 （ ）
（A） 19 （B） 17 （C） 24 （D） 21
2．下列说法中不正确的是 （ ）
（A） 位似图形一定是相似图形 （B）相似图形不一定是位似图形;
（C） 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
（D） 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
3．如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是 （ ）
（A） （B） ∠B=∠ADE
（C） （D） ∠C=∠AED
4．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5．如图，若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有 （ ）
（A） 1对 （B） 2对 （C） 3对 （D） 4对
6．下列说法不正确的是 （ ）
（A）所有的矩形是相似的 （B）含直角三角形与含角的直角三角形是相似的
（C）所有边数相等的正多边形是相似的 （D）所有的等边三角形都是相似的
7．如图1，∽，若，
则与的相似比是 （ ）
（A） 1：2 （B） 1：3 （C） 2：3 （D） 3：2
8．如图2，点P是的边AC上一点，连结BP，
以下条件中，不能判定∽的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
9．如图，图中的是 （ ）
（A） 1 （B） 2
（C） （D）
10．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD
的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为
2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于 （ ）
（A） 4.5米 （B） 6米 （C） 7.2米 （D） 8米
二、填空题：
11．如图所示，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，
当短臂的端点下降0.5m时，长臂端点应升高________；
12．如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°， 11题 12题
把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则的值为________；
13．如图所示，D是△ABC的边AC上的点，过D作直线DE，与AB交于点
E，若△ADE与△ABC相似，则这样的直线DE最多可作_______条．
14．如图5所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一直线上，如果测得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，则树的高度为__________；
15．若（），则=_________；
16．把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段的长是________cm；
17．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm、25cm，它们的周长差为63cm，则这两个三角形的周长分别是______ __；
三、解答题：
18．如图，中，是上的一点，连结并延长交的延长线于，交对角线于，求证：
19．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．
2010年中考数学复习同步练习（13）（解直角三角形）2参考答案
一、
15．（1）∵E是AB中点，∴AB=2BE，AB=2CD，∴CD=EB，
又AB∥CD，∴四边形CBED是平行四边形，
∴CB∥DE，∴，∴△EDM∽△FBM．
（2）△EDM∽△FBM，∴，
∴F是BC中点，DE=2FB，∴DM=2BM，∴BM=DB=3