新场中学2006-2007学年度（上期）九年级期中考试
数 学 试 卷
班级 姓名 成绩
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、方程x2=x的根是 。
2、已知方程的一个根为，则k= 。
3、如右图,在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30º，BC=，则
AB= cm，CD= cm.
4、命题：“如果a=b，那么a2=b的逆命题是 ，
该命题是 命题（填真或假）.
5、球的三种视图是 .
6、若菱形的一条对角线长是，周长是，另一条对角线长是 cm.，菱形的面积
cm2
7、如下图左，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72º，BD平分∠ABC，图中共有 个等腰三角形.
8、若一个三角形的三条中位线长分别是、、，则这个三角形的面积是 cm2.
9、如上图右，已知AB=A1B，A1=A2，A2=A3，A3=A4，……按这样的方式继续下去，若∠B=20º，则∠A4= º.（图中只画出该图形的一部分.）
10、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.则降低的百分率是 。
二、选择题：（每题2分，共20分）.
1、三角形三边上的垂直平分线相交于一点,这一点在( )
A、三角形内 B、三角形外 C、角形一边上
D、三角形内，或三角形外，或三角形的一边上.
12、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A、对角线互相平分 B、对角线相等
C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直
13、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂
足分别是E、F.现有下列结论：（1）DE=DF；（2）BD=CD；（3）AD上任意一点
到AB、AC的距离相等；（4）AD上任意一点到BC两端点的距离相等，其中
正确结论的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
14、顺次连接一个平行四边形各边的中点所得的新四边形是（ ）
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
15、下面是一天四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，则它们排列的位置是（ ）
A、（C）（D）（A）（B） B、（A）（C）（B）（D）
C、（B）（C）（A）（D） D、（A）（B）（C）（D）
16、下列命题中，正确的是 （ ）
A 、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B、 有一边和两角对应相等的两个三角形全等
C 、 有三个角对应相等的两个三角形全等 D、 以上答案都不对
17、下列命题正确的是 （ ）
A 、不是一元二次方程
B 、把一元二次方程化成一般形式是
C 、的两个根是和 D 、不是一元二次方程
18、方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A、 B 、 C 、 D 、以上答案都不对
19、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且
AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE等于( )
A 、 5 B、 、 8 D、 12
20、如图，⊿ABC中，∠ACB =，BE平分∠ABC，DE⊥AB，
垂足为D，E ，如果AC = ，那么AE + DE的值为（ ）
A B C D
三、解答题：
21、(本小题20分)解下列方程：
(1)（X - 2）2 = 9 (2)
(3) （4）
22、画出下列几何体的三种视图.（6分）
23、（本小题8分）
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线.
求证：△ABC为直角三角形；
求DE的长.
24、（本小题8分）
某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?
25、(本小题8分) 已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=，某一时刻AB在阳光下的投影BC=.
（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为，请你计算DE的长.
26、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F、G是AB边上的两个点, 且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E. 求证:AF=GB (本题10分)