24.1.4圆周角习题课（3）
1.小试牛刀：求下列带“？”的角.
2. 如图，AB和CD都是⊙0的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．50°
3. 如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，
若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）
A．25° B．40° C．30° D．50°
4. 如图，AB是O的直径,点D在O上∠AOD=130°,
BC∥OD交O于C,则∠A= ．
5. 如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=60°，
∠ADC=50°，则∠ABD= ，∠CEB= .
6. 如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，
点D是BAC上一点，则∠D＝______.
7．如图1所示，A，C，B是半圆上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数为_______．
8．如图2所示，AB是⊙O直径，C，D，E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=______．
9．如图3所示，D是 的中点，与∠ABD相等的角是____________________
图7 图8 图9
10.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。
11.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的长。
12. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，求∠AEB．
13. 如图，△ABC内接于⊙O，BC=，∠A=60°，求⊙O的直径．
14. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=．求DB长．
15.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）
已知：△ABC 中，CO为AB边上的中线， 且CO= AB
求证： △ABC 为直角三角形.
拓展提升
16.（1）如图, 队员们在球场上对球门BC进行定位球的射门练习,一般的如果射门的角度越大,进球的机会就越大.其中球员A的站位恰好与球门B、C这三点处在同一个圆上,球员B位于该圆外,你认为球员A和D谁将球射进球门的机会大?说出你的理由．
（2）如果球员D站在圆内，那么这时谁将球射进球门的机会大？为什么？