求二次函数的函数关系式
1．已知：函数的图象如图：那么函数解析式为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2．如图：△ABC是边长为4的等边三角形，AB在X轴上，
点C在第一象限，AC与Y轴交于点D，点A的
坐标为（-1，0）
求 B、C、D三点的坐标；
抛物线经过
B、C、D三点，求它的解析式；
3．二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。
求函数解析式；
若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。
4．已知：抛物线与X轴交于两点A、B，与Y轴交于C点，若△ABC是等腰三角形，求抛物线的上解析式。
知抛物线经过P（-2，-2），且与X轴交于点A，与Y轴交于点B，点A的横坐标是方程的根，点B的纵坐标是不等式组的整数解，求抛物线的解析式。
6．已知：抛物线与X轴分别交于A、B两点（点A在B的左边），点P为抛物线的顶点，（1）若抛物线的顶点在直线上，求抛物线的解析式；
（2）若AP∶BP∶AB=1∶1∶，求抛物线的解析式。
7、二次函数的图象经过点，顶点坐标为，这个二次函数的解析式是__________。
8、求下列二次函数或抛物线解析式：
①已知y是x的二次函数，当x=1时，y=6；当x=–1时，y=0；x=2时，y=12；
②过点（0，3）（5，0）（–1，0）；
③对称轴为x=1，过点（3，0），（0，3）；
④过点（0，–5）（1，–8）（–1，0）；
⑤顶点为（–2，–4），过点（5，2）；
⑥与x轴交点横坐标为–3，–1，在y轴上的截距为–6；
⑦过点（2，4），且当x=1时，y有最值6。
9．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），与y轴正半轴交于点C，OA：OB：OC=1：4：4，△ABC的面积为20。
1.求A、B、C三点的坐标；
2.求抛物线的解析式；
3.若以抛物线上一点P为圆心的圆恰与
直线BC相切于点C，求点P的坐标
10．已知：抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，4），其顶点的横坐标是1/2，与X轴分别交于B（x1，0），C（x2，0）两点（其中x1 （1）求此抛物线的解析式及其顶点E的坐标； （2）设此抛物线与y轴交于点D，点M是抛物线上的点，若ΔMBO的面积为ΔDOC的面积的2/3倍，求点M的坐标。