当前位置:首页 > 九年级 > 数学

汉阳区第一学期期中九年级数学试卷

试卷简介

这套试卷是针对九年级学生的期中考试,主要涉及数学知识,包括代数、几何等多个方面。试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分,旨在全面评估学生在数学学科上的理解和应用能力。

所涉及的知识点

这套试卷涵盖了代数运算、几何图形的性质、解析几何、函数、一元二次方程等核心知识点,重点考察学生对数学概念的理解及应用能力。

2013-2014学年度第一学期期中考试

九年级数学试卷

第Ⅰ卷(选择题,共30分)

一、选择题(每题3分,共30分)

1.根式的值是( )

A. -2 B. 2 C. D. 4

2.函数中自变量x的取值范围是( )

A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D. x≤2

3.用配方法解方程时,配方后所得的方程为( )w W w .

A. B. C. D.

4.已知x=-1是关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的一个解,则此方程的另一个解是( ).

A. x=3 B. x=-2 C. x=2 D. x=-3

5.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形,你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是( )

6.如图,将绕顶点C逆时针旋转得到,且点B刚好落在上,若∠A=25°,∠BCA′=45°,则∠A′BA等于( )

A.30° B.35° C.40° D.45°

7.如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是(  )

A.30° B.45° C.60° D.90°

8.如图,点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点,∠A=35°,则∠D等于( )

A.50°  B. 65° C.55° D.70°

9.已知关于x的方程,、是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①;②;③.其中正确结论个数是( )

A. 0 B. 1 C.2 D. 3

10.已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,,的平分线与⊙O交于点D.若CD=,则AB=( )

A. 2 B. C. D. 3

二、填空题(每题3分,共18分)

11.若点与点是关于原点的对称点,则= .

12.       .

13.实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为 .

14.如图,在等腰中,OA=OB=,,点C是AB上一动点,⊙O的半径为1,过点C 作⊙O的切线CD,D为切点,则切线长的最小值为 .

15. 如图,直线y= x1与与双曲线y=在第一象限交于不同的B、C两点,则k的取值范围 .

16.如图,在等边三角形ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6.则∠BPC= 度.

三、解答题(共9小题,共72分)

17.(本题满分6分) 计算:

18.(本题满分6分)(1)当时,求的值。

(2)已知,求的值

19.(本题满分6分)如图所示,观察图(1)和图(2),请回答下列问题:

(1)请简述由图(1)变换成图(2)的形成过程? (2)证明:

(3) 若AD=3,BD=4,△ADE与△BDF的面积和是 (直接写答案)

20.(本题满分8分)关于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+3=0(k是非零整数).

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),设y=x2-x1-2,判断y是否为变量k的函数?如果是,请写出函数表达式;若不是,请说明理由.

21.(本题满分8分)在如图的平面直角坐标系中,点B坐标为(1,1).

(1) 画出将△ABC沿轴翻折后的△A1B1C1;

(2)画出将△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2;

并观察出△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是 .

(3) 若△ABC与△EFD成中心对称,则对称中心的坐标为 _________.

22.(本题满分8分)小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元。按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元,请问她购买了多少件这种服装?

23.(本题满分8分)如图,已知Rt△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D作BC的垂线,分别交CB、CA的延长线于点E、F.

(1)求证:FE是⊙O的切线;w W w .

(2)若AB=8,BC=6,求CD的长.

24. (本题满分10分) 已知,以AC为边在外作等腰,其中.

(1) 如图1,若,,求的度数;

(2) 如图2,,,,.

①若,AB的长为 ;

②若改变的大小,但 ,的面积是否变化,若不变,求出其值;若变化,说明变化的规律.

25.(本题满分12分)对于平面直角坐标系O中的点P和⊙C,给出如下定义:若⊙C上存在两个点A,B,使得∠APB=60°,则称P为⊙C 的好点.

等边的三个顶点刚好在坐标轴上,其中D点坐标为(0,4).

(1)求等边内切圆C的半径;

(2)当⊙O的半径为2时,若直线DE上的点P(,)是⊙O的好点,求的取值范围;

(3)若线段EF上的所有点都是某个圆的好点,求这个圆的半径的取值范围.

无限免费下载试卷
Word文档没有任何密码等限制使用的方式,方便收藏和打印
已有人下载。
×
扫码关注公众号
二维码
扫描公众号,私信暗号:46825 获取网盘提取码
前往网盘下载
点击下载文档
还需要掌握