2009年海安县九年级期中调研测试数学试卷
(本卷满分150分，考试时间：120分钟)
一、选择（每题3分，共36分）
1、函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
2、已知代数式的值是常数1，则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如图1，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=50°, 则∠DCF等于（ ）
A.80° B. 50° C. 40° D. 25°
4、某公司2003年缴税60万元，2005年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x ,则得到方程（ ）
A、60＋2x=80 B、60（x＋1）＝80
C、60x＝80 D、60(x+1)=80
5、下列运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、如果非零实数a、b、c满足a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（ ）
A、x=1 B、x= —、x = 0 D、x = 2
7、估算的值（ ）
A、在5和6之间 B、在6和7之间
C、在7和8之间 D、在8和9之间
8、⊙O的直径为3，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D. 无法确定
9、下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）
10、下图是由10把相同的折扇组成的"蝶恋花"(图1)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的一个锐角均为( ) A.36° B.42° C.45° D.48°
11、若干个正方体形状的积木摆成如图3所示的塔形，平放于桌面上，上面正
方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱
长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 （ ）
A、2 B、、4 D、5
12、如图4，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°. ∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：①∠BFE=60°；②；③；④.其中结论一定正确的序号数是（ ）
A．①④ B．①②④
C．①③ D．②③
二、填空（每题4分，共24分）
13、方程的解是 。
当 时，方程是一元二次方程。
15、一元二次方程有一个根在1和2之间（不包括1和2），写出这样的一个方程 。
16、如图5所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置并用C1、C2…加以区分．
17、图6是中央电视台大风车栏目图标如图6甲，其中心为，半圆ACB固定，其半径为；车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，小红通过观察求出了图6乙中车轮旋转过程中留在半圆ACB内的轮片面积____________.
18、如图7，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，则AB的长为 。
三、解答题（共10题，总分90分
19、化简（1） (6分)
20、解方程
（1）、(3x－1)2＝x2+6x+9 (6分)
（2）、用配方法解方程：2x2－－30＝0(6分)
21、(6分)课堂上，张老师给大家出了这样一道题：当，，时，求代数式的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．
22、(8分)如图，在大圆中有一小圆O，
（1）确定大圆的圆心
（2）作直线l，使其将小圆及阴影部分的面积均二等分
23．(8分)小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为，底面圆的直径为，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角是多少度？制成的圆锥模型的全面积是多少？
24、（本题10分）如图，在网格中有一个四边形的图案。
（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点的对应点依次为，，，求四边形的面积；
（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请直接写出这个结论。
25、(8分)在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知，是方程的两个实数根，求的值．”很快，张智同学给出了如下的解答：“，，．”
（1）你对王倩同学出的这道题及张智同学的解答是否有不同的看法？若有，请写出你的见解；
（2）写一个你喜欢的一元二次方程，并求出的值．
26、(10分)如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30o ，BC=，D是线段BC的中点。
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。
27、下图是由8个一样大小的小长方形拼成的，且右图中的小正方形（阴影部分）的面积为1,，求小长方形的长和宽。(10分)
28、如图①，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线l：与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M。
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；(2分)
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l绕点A顺时针匀速旋转。当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切。问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？(6分)
（3）如图②，过A、O、C三点作⊙O1，点E为劣弧AO上一点，连接EC、EA、EO，当点E在劣弧AO上运动时(不与A、O两点重合)，的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由。(4分)
2006年海安县九年级期中调研测试数学试卷
参考答案
一、选择
1．D 2． A 3． D 4．D 5．D 6．A 8．C 9．B 10．D 11．B 12．C
二、填空
13．1 ，2 14．1，—1 15. 答案 不唯一 ，正确就行16．略 17．πr2
18．
三、解答题
19．4+1
20．（1）2 — （2）3
21． ，常数与x的取值无关
22． 略
23．200° 70πcm2
24．(1)l略 （2） 34 （3）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
25．（1）王倩提供的方程无实根 张智不能用这种方法来解 （2）答案不唯一
26．（1）D在圆上，证OD=2 （2）证OD⊥DE
27．长3，宽5
28．（1）A（—，0），45°
（2）时间为3秒，旋转角为90°。每秒旋转30°
（3）不变，
提示：在CE取CF=AE，证△EOF为等腰直角三角形。