九年级数学第一学期期末测试
班级 姓名
一、填空：
1、填上适当的数，使等式成立：；
2、已知关于的方程的一个根是－2，则另一个根是 ，m＝ ；
3、若一个三角形的三边长均满足方程，则此
三角形的周长为 ；
4、如图，△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AC于点D，∠DBC=∠ABD，
则∠BAC=__________；
5、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；
6、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A、B、C、D的面积的和是 ．
7、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ；
8、若菱形的高是５ｃｍ ，且相邻两个内角度数的比是１：５，则它的面积是 ．
9、已知点A（－2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）在反比例函数<0）的图像上，则y1、y2、y3的大小关系为____________.
10、请写一个图像位于第二、四象限内的反比例函数的表达式： ；
11、袋中有4个红球、1个白球，它们除颜色外都相同。第一次摸到白球，放回袋中摇匀，第二次摸到红球这一事件发生的概率是 ；
12、为了估计湖里游多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有 条鱼；
二、选择题：
1、已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为，高为，则关于的函数图象大致是 （ ）
2、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）． （A）矩形 （B）三角形
（C）梯形 （D）菱形
3、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）10
三、作图题：
1、 已知：线段、
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=，高AD=
作法：
2、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
四、用适当方法解下列方程：
1、 2、 3、
五、列方程解应用题：一张桌子的桌面长为，宽为，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。
六、已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与ＢＤ的交点，过O点的直EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。
1）求证：△BOE≌△DOF
2）当EF与AC满足么条件时，四边形AECF是菱形，并明你的结论。
F
A D
B C
E
七、点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连结OA.
⑴如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由.
⑵如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BD交AP于点C.设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是
S1__________S2(填“>”或“<”或“=”).
⑶如图③，AO的延长线与双曲线的另一个交点为点F，FH垂直于x轴，垂足为
点H，连结AH、PF，试证明四边形APFH的面积为常数.
图① 图② 图③