城门中学九年级数学上学期第一二章检测题
一、填空题（3分×10=30分）
1. 方程，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次项系数的和为 。
2. 某风景区改造中，需测量两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了到C处，如图1所示，测得∠ACB＝600，则这两个码头间的距离AB= m （答案可带根号）．
3. 如图2，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC= ．
4. 如图3，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝ ．
5. 如图4，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，需要添加的一个条件是 ．
6. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于第一步应假设
。
7. 我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为 .
8. 如图5所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′= 。
9. 已知三角形的两边的长分别为2和8，第三边是方程的两根之一，则此三角形的周长是 ；
10. 如图所示，某小区规划在一个长为、宽为的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为 .
图1 图2 图3 图4 图5
二、选择题（3分×10=30分）
11. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ）
A. B.
C. D.
12.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于点D若BC=a，则AD等于（ ）
A.a B.a C.a D.a
13. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 （ ）
A． 若x2=4，则x＝2 B．方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1
C．若x2+2x+k=0有一根为2，则 D．若分式值为零，则x＝1，2
14.用配方法解下列方程是，配方错误的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
15.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ）
A、 三边的垂直平分线的交点 B、 三条高的交点
C、 三条角平分线的交点 D、 三条中线的交点
16. 利用的铁丝和一面墙，围成一个面积为的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程 （ ）
A、 B、
C、 D、
17. 如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有 （ ）
A、一处 B、二处 C、三处 D、四处
18. 观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（ ）
A 0.11 B 1.7 D 1.19
19关于的一元二次方程的一根为0，则的值是（ ）
A、 B、 C、-1 D、-2
20．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）
A . B.
C. D.
三、解答题：（共40分）
21、 （用配方法解）22、 （用分解因式法）
23、 （用公式法解，否则不给分）(4分)
24、如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，
且AE = CF。请以F为一个端点和图中已标有的字母的
某一点连成一线段，猜想并证明它和图中已有的某一
条线段相等。 (本题6分)
25、(6)如图所示，在△ABC中，∠C=90o，点P从B点开始沿BC边向点C以/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点C以/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PQC的面积等于2?
26.阅读下面的例题：（此题8分）
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2, x2= - 1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
请参照例题解方程
27.（如图：在三角形ABC中，∠C=900，AD是三角形ABC的角平分线，AB=AC+CD.
（1）求证：AC=BC(5分)
(2)若BD=，求AB的长(3分)