九年级数学检测1试卷(2009.03)
选择题(4×12)
1、在中,对边分别为,,下列结论成立的是( )
A. B. C. D.
2、计算结果是( )
A. B. C. D.
3、已知α为锐角,则m=sinα+cosα的值( )
A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m≥1
4、已知⊙O1与⊙O2内切,它们的半径分别为2和3,则这两圆的圆心距d满足( )
A、d=5 B、d=1 C、1
5、如图,正方形中,是边上一点,以为圆心、为半径的半圆与以为圆心,为半径的圆弧外切,则的值为( )
A. B. C. D.
6、直线l上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径,则l与⊙O的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
7、.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD,CD⊥BD, 且测得
AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是( )
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米
(8) (9) (10)
8、如图,半径为1的四个圆两两相切,则图中阴影部分的面积为( )
A.4-π B.8-π C.2(4-π) D.4-2π
9、如图,PA切⊙O于A,AB⊥OP于B,若PO=8 cm,BO=2 cm,则PA的长为( )
A.16 cm B.48 cm C.6 cm D.4 cm
10、如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为:
(A)2 (B) (C) (D)3
填空题(5×6)
1、Rt△ABC中,∠C=90°,,则;
2、两圆相切,圆心距为9 cm,已知其中一圆半径为5 cm,另一圆半径为_____.
3、在一个不透明的盒子中装有2个白球,个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则
4、 我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度,阳阳的身高是1.6m,他在阳光下的影长是1.2m,在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m,则这棵树的高度约
为 m.
5、如图,在△ABC中,AB=2,AC=,以A为圆心,1为半径的圆与边BC相切,则的度数是 .
.6.如图,从圆O外一点引圆O的两条切线,切点分别是,若,是劣弧上的一个动点(点与两点不重合),过点作圆O的切线,分别交于点,则的周长是 .16cm
解答题
1、(8分)计算:①、 ②、
2、(8分)如图,甲楼每层高都是3米,乙楼高40米,从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶,仰角为,两楼相距有多远?(结果精确到米)
甲 乙
3、(8分)如图,路灯(点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
4、(8分)如图,在RtΔABC中,∠C=900, BC =4, AC =3,CD为直径的⊙O与AB相切于E,求⊙O的半径.
5、(10分)已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC. 求证:DC是⊙O的切线.
6(10分)如图,A,B,C,D四张卡片上分别写有四个实数,从中任取两张卡片.
A B C D
(1)请列举出所有可能的结果(用字母A,B,C,D表示);
(2)求取到的两个数都是无理数的概率.
7、(12分)如图,点是半圆的半径上的动点,作于.点是半圆上位于左侧的点,连结交线段于,且.
(1)求证:是的切线.
(2)若的半径为,,设.
①求关于的函数关系式.
②当时,求的值.
8(14分)已知:如图,平面直角坐标系中,半圆的直径AB在x轴上,圆心为D.半圆交y 轴于点C,AC=2,BC=4.
(1)证明:△AOC∽△ACB;
(2)求以AO、BO两线段长为根的一元二次方程;
(3)求图象经过A、B、C三点的二次函数的表达式;
(4)设此抛物线的顶点为E,连接EC,试判断直线EC与⊙O的位置关系,并说明理由.