菁才中学初三年级模拟试卷
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分)
1．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
其中温差最大的是 ( )
A． B． C． D．日
2，下列各式运算正确的是 ( )
A．a2+a3=a5 B．a2·a3=a．(ab2)3=ab6 D．a10÷a2=a6
3．右图物体的正视图是 ( )
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°AC=3，AB=5，则cosB等于 ( )
A． B． C． D．
5．已知小敏家距离学校10千米，而小颖家距离小敏家．如果小颖家到学校的距离是d千米，则d满足 ( )
A．3 6．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，则图中与∠C相等的角(不包括∠C)有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．观察市统计局公布的农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是 ( ) A．2004年农村居民人均收入低于2003年 B．农村居民人均收入比上年增长率低于9％的有2年 C．农村居民人均收入最多是2005年 D．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有 大有小，倪农村居民人均收入在持续增加 8．如图，则△ABC的形状是 ( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 9．如图是某函数的图象，则下列，结论正确的是( ) A．当y=1时，x的取值是，5 B．当y=-3时，x的近似值是0，2 C．当y=-时，函数值y最大 D．当-5≤x≤5时，y随x的增大而增大 10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是( ) A．-1 B．．-3 D．-4 二、填空题(本题有6小题，每题5分；共30分) 11，不等式x-6>0的解集是 _______________________。 12．写出一个解为 ，的二元一次方程组___ ___。 13，如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是_________________(保留三个有效数字)． 14，如图，正方形ABCD的顶点都在⊙O上，P是弧DC上的一点，则∠BPC的度数是_____________。 15．如图，用6个全等的等腰梯形纸板不重叠不留空隙地拼成一个边框为正六边形的纸环，则等腰梯形的四个角中最小的角为_____________度， 16．如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l2与l1，关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为_____________ (x>O)． 三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分) 17．(1)计算：22-( -1)0+( )-1； (2)解方程：+=3 18．如图，在口ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，AE=CF，求证：BE=DF． ]9．在盒子中装有x个黑球和y个白球，从盒子中随机地取一个球(这些球除颜色外，其余特性都一样)，如果它是黑球的概率是。 (1)试写出y与x的函数关系式； (2)若往盒子中再放进10个黑球，则取得黑球的概率变为，求x和y的值． 20．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=1，DC=3，BC=5．在直角梯形的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一对角线相等的四边形(要求：在两个直角梯形中分别画出两种不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。) 21、如图是九年级(1)班同学向学校图书馆借阅三类图书的人数分布直方图和扇形图 (1)水该班有多少名学生； (2)补上人数分布自方图的空缺部分； (3)若全年级有850人，估计该年级借阅社会百科的人数． 22．甲、乙两名同学进行登山比赛，如图是甲、乙两同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程s(千米)与时间t(时)的关系，根据图中信息回答下列问题： (1)分别求出甲、乙两同学从山脚到山顶的过程中路程s(千米)与时间t(时)的函数解析式； (2)当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离； (3)在(2)的条件下，设乙同学从A处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙相遇，求此时甲同学到山脚还需要多少时间． 23．如图，现将自然数0至2007按图中的方式排成一个长方形队列。 (1)图中虚线的正方形框中9个数之和与该框中正中间数的关系是 (2)将图中虚线的正方形框在长方形队列中任意框出9个数，上述关系是否成立?若成立，请用代数式表示这个关系式；若不成立，请说明理由； (3)将(2)中“任意框出9个数”改为“任意框出16个数”，这16个数之和分别等于1080，2007，2024是否可能?若不可能，请说明理由；若可能，请求框出的16个数中的最小数和最大数． 24．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1，-2)；N(-1，6)． (1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式； (2)把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A，B的坐标分别为(1，0),(4，0)，BC=5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离； (3)在(2)的平移过程中，抛物线y=x2+bx+c上是否存在一点P，使以点P,A，B，C为顶点的一个平行四边形，若存在，求出△ABC平移的距离；若不存在，请说明理由。