期末冲刺测试
姓名______ 学号________
一、选择题
1．已知两圆的半径分别为１和４，圆心距为３，则两圆的位置关系是（ ）．
（Ａ）外离 （Ｂ）外切 （Ｃ）相交 （D）内切
2.反比例函数的图象经过点(tan45°,cos60°)，则k=____.
3．若二次函数（），当x分别取x１、x２（x１≠x２）时，函数值相等；则当x取x１＋x２时，函数值为 （ ）．
（Ａ）+c （Ｂ）－c （Ｃ）－c （Ｄ）c
4. 已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定
5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E， ∠C=60°， 如果⊙O的半径为2，那么下列结论中错误的是（ ）．
（A） (B) （C） （D）
6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示，给出以下结论：① a+b+c<0；② a-b+c<0；③ b+<0；④ abc>0 . 其中所有正确结论的序号是
A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③
7.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为 （ ）
A. B. C. 或 D. a+b或a-b
8.如图，半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1，过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形，则此弓形周长的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
9．一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数作为点的坐标，则点落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题
11.抛物线的顶点坐标是 ．
12．小明的身高是１．６ｍ，他的影长是２ｍ，同一时刻一古塔的影长是１８ｍ，则该古塔的高度是 ｍ．
13. 如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，已知AD∶DB＝1∶3，那么S△ADE∶S△ABC＝_______
14．如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为 答案：1∶16；
15.如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD＝2，AD＝3，BD＝4，那么PB＝________．
第13题 第14题 第15题 第16题
16.如图所示，在矩形ABCD中，BD=10，△ABD的内切圆半径为2，切三边于E、F、G，则矩形两边AB=_________，AD=________。
三、解答题
17. －＋2sin45－cos60＋ .
18.电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. ，DN = 0. .
（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。
（2）求标杆EF的影长。
19．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．
求证：（1）AC是⊙O的切线；
(2）AB＋EB＝AC
20．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。
21.如图，C为线段AB上一点，以BC为直径作⊙O,再以AO为直径作⊙M交⊙O于D、E，过点B作AB的垂线交AD的延长线于F，连结CD。若AC＝2，且AC与AD的长是关于的方程的两个根。
①求证：AD是⊙O的切线；②求线段DF的长；③求sin∠ADC的值。
22．在正方形ABCD中, AB = 2, P是BC 边上与 B、C 不重合的任意点,DQ⊥AP于Q.
(1)求证:ΔDQA∽ΔABP.
(2)当P 点在BC上变化时,线段 DQ 也随之变化.，设PA= x, DQ= y,求 y 与 x 之间的函数关系式.
23．在中，已知是边上的动点，∥交于点于点，设，梯形的面积为.
（1）请用的代数式表示的长；
（2）求出之间的函数关系式；
（3）当取最大值时，求的值.
24.已知抛物线与x轴相交于不同的两点A（，0）、B（，0）（＜），与y轴的负半轴交于点C．若抛物线顶点的横坐标为－1，A、B两点间的距离为10，且△ABC的面积为15．
(1）求此抛物线的解析式；
(2）求出点A和点B的坐标；
(3）在x轴上方，（1）中的抛物线上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．