温州九中九年级数学总复习第二章
（方程、不等式及应用部分）
班级 姓名 学号 得分
一、填空（每题3分，共30分）
1、方程2x－4=x的解是 。
2、写出一个以x=－2为解的一元一次方程： 。
3、方程=1的解是 。
4、方程x2+2x的根是 。
5、如图一块正方形钢板上截去宽的长方形钢条，剩下的面积是2，那么这块钢板原来的面积是 cm2。
6、已知x为整数，且满足－≤x≤，那么x= 。
7、不等式组 的解是 。
8、阳阳从家到学校的路程为，他早上7点10分离开家，要在7点30分前到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），那么x的取值范围是 。
9、如果关于x的分式方程－1=无解，那么a的值是 。
10、将4个数a、b、c、d排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ab－bc，上述记号就叫做2阶行列式，如果=6，那么x= 。
二、选择题（每题3分，共24分）
11、方程组 由②－①，得正确的方程是-------------------（ ）
A、3x=10 B、3x=－、x=5 D、x=－5
12、方程=的根是----------------------------------------------------------------------（ ）
A、x=2 B、x=、x=－2 D、x=－5
13、一元二次方程（x－1）2 =2的解是-----------------------------------------------------（ ）
A、x1=1+，x2=1－ B、x1=－1+，x2=－1－
C、x1 =3，x2=－1 D、x1 =1，x2=－3
14、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是----------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A、9 B、、13 D、11或13
15、已知a＞b，下列各式中错误的是------------------------------------------------------（ ）
A、a―3＞b―3 B、a―b＞、―a＜―b D、5―a＞5―b
16、学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比每张乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是---------------（ ）
A、甲票12元/张，乙票10元/张 B、甲票10元/张，乙票12元/张
C、甲票10元/张，乙票18元/张 D、甲票8元/张，乙票10元/张
17、某校生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一本，全组共赠送了182本，如果全组有x名学生，根据题意可列出方程------------------------------（ ）
A、x（x－1）=182 B、x（x+1）=、2x（x－1）=182 D、x（x+1）=182×2
18、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在另一端，这时爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地，小宝体重可能是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题
19、解方程和不等式（每小题4分，共16分）
⑴x2―2x―2=0 ⑵2x2+4x－16=0
⑶－=0 ⑷求不等式组 的正整数解
20、（7分）已知关于x的一元二次方程x2－（k+1）x－6=0的一个根是2，求k的值和
另一个根。
21、（7分）某射击运动员在北京奥运会射击比赛时前6次射击中61.8环（满环为10.9
环），如果他要打破104.8环（10次射击）的世界记录，第7次射击不能少于多少
环？
22、（8分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，
根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
⑴用含x、y的代数式表示地面总面积；
⑵已知客厅面积比卫生间面积多，且地面总面积是卫生间面积的15倍，，如果
铺地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
23、（8分）某单位于“三·八”妇女节期间组织女职工到“唐风·温泉”观光旅游，下
面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：
领队：组团去“唐风·温泉”观光旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。
领队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得
低于70元。
该单位按旅行社的收费标准组团游览“唐风·温泉”结束后，共支付给旅行社2700
元。请你根据上述休息，求该单位这次到“唐风·温泉”观光旅游的共有多少人？
24（20分）阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。
例：由2x+3y=12得：y==4－x，（x、y为正整数）
由 得0＜x＜6，又y=4－x为正整数，则x为正整数。
由2与3互质，可知x为3的倍数，从而x=3，∴y=2。
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：⑴请你写出方程2x+y=5的一组正整数解是： ；
⑵如果为自然数，那么满足条件的正整数x的值有 个；
⑶九年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢
笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？