九年级下册第三章单元测试
姓名 班级
一、选择题
1.如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是 ( )
A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C． D．OD=DE
2. 如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）
A．5B．4C．3D．2
4．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）
A．2 B．3C．4D．5
5．如图，的直径，弦
，则弦的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是( )
A．15°B．30°C．45° D．60°
7.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为
（A）30° （B）60°（C）30°或150° （D）60°或120°
8.如图，内接于，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，的直径，弦
，
则弦的长为（ ）
A．B．C．D．
10. 的半径为，弦AB＝，则圆心到AB的距离为（ ）
A． B． C． 8cm D．
11.8．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，
则⊙O的半径为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
12.如图，是的直径，弦于点，连结，若，，则=（ ）
A． B． C． D．
13．两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
14．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为【 】
A．2 B．．4 D．5
15．（2009年安徽）△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是【 】
A．120° B．125° C．135° D．150°
16．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）
A． 15 B． ．15+ D．15+
17．如图，是的外接圆，是直径．若，
则等于（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
18．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）
A．5B．4C．3D．2
19.如图，是的直径，是上一点，，则的度数为 ．
20.如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（ ）
A． B．3 C． D．
二、填空题
1.如图3，，为上的点，且，圆与相切，则圆的半径为 ．
2.如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=，PB=，则BC= .
3.如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC＝ 度．
4.在⊙O中，已知⊙O的直径AB为2，弦AC长为，弦AD长为．则DC2＝______
5.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为 .
6.一个圆的半径是4，则圆的面积是 ．（答案保留π）
7.如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO= cm．
8．如图，点在以为直径的上，，则的长为 ．
9. 如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为
10．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知
AB＝，半径OA＝，则中间柱CD的高度为 m．
11.如图，的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是 cm．
12.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=，则∠ABD= °.
13.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，
若大圆半径为，小圆半径为，则弦AB的长为 cm．
14如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = __________．
15.如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，
BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式
是 ．
16.如图， AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=，则切线AB= cm.
17.如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC=30º，弦EF∥AB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为_________．
18.如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A=30°，CD=，则⊙O的半径长为 ．
19．如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是
20. Rt△ABC中，．则△ABC的内切圆半径______．
三、解答题
1.如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：；
（2）若，⊙O的半径为3，求BC的长．
2.如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E、F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC.
求证：（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD
3.AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.
4.如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．
5.如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．
（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；
（2）当时，求的长．
6. 已知：如图，为的直径，交于点，交于点．
（1）求的度数；
（2）求证：．
7.如图，半圆的直径，点C在半圆上，．
（1）求弦的长；
（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长．
8.如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE．
点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．
求证：CD＝CE．
9.如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结．
（1）求证：；
（2）若圆的半径为，，求的面积．
10.如图， 中，，以为直径的交于点，过点的切线交于．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
11.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．
12.如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：
13.如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．
（1）求证：PA·PB=PC·PD；
（2）设BC中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长．
14.如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．
15.如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）点是的中点，交于点，若，求的值．
16.在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的面积．
17.如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长．
（3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．
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