海陵中学初三数学练习 ( 070310 )
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一、选择题（每小题2分，共20分）：
1．实数中，有理数的个数是 ( )
A．2个 B．3 个 C．4个 D．5个
2．据“保护长江万里行”考察队统计，仅2006年长江流域废水排放量已达163．9亿吨!请将这个数据保留两个有效数字，用科学记数法表示出来是 ( )
A．1.6×108吨 B．1.6×109吨 C．1.6×1010吨 D．1.6×1011吨
3．下列各式中的最简二次根式是 ( )
A． B． C． D．
4．计算等于 ( )
A． B． C．－2 D．2
5．若的值为零，则x的值是 ( )
A．±1 B．．－1 D．不存在
6．下列各式中，运算正确的是 ( )
A． B．
C． D．
7．下列分解因式正确的是 ( )
A．x2－4＝（x＋2）（x－2） B．n－8n3＝2n（m2－4n2）
C．1－（x＋2）2＝（x＋1）（x+3） D．x2－x＋＝x2（1－＋）
8．已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是 ( )
A．61、63 B．61、．61、67 D．63、65
9．若则的值是( )
A．4 B．． 12 D．16
10．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时（b>a）甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的 ( )
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
二、填空题（每小题2分，共20分）：
1．－3的倒数是 ，π－3的绝对值是 ，的算术平方根是 ．
2．若为三次二项式，则＝ ．
3．在函数中，自变量x的取值范围是___ __________．
4．若，则＝ ，＝ ．
5．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x－2的值是____________ ．
6．如果，，则＝ ．
7．若非零实数a,b满足2+b2=4ab，则=___________．
8．将因式分解，其结果是 ．
9．计算：＝ ．
10．按一定的规律排列的一列数依次为：，，，……，按此规律排列下去，这列数中的第10个数是________．
三、计算题（每小题3分，共18分）：
1． 2．·
3． 4．
5．，其中．
6．
四、分解因式（每小题3分，共18分）：
1． 2．
3． 4．
5． 6． (在实数范围内分解)
五、解答题（每小题6分，共24分）：
1．求证：258－514能被24整除．
2．已知实数x、y满足x＋y＋xy＝9，x2y＋xy2＝20，求x2＋y2的值．
3．多项式2x3－x2+ax+b分解因式后有两个因式：(x－2)和(x－4)，分别求a、b的值．
4．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n (n>1)的代数式表示：
a = ，b = ，c = ． （2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想．