淮安区2013-2014学年第一学期初中生自主学习能力专项调研
九年级数学试卷
一、填空题（每小题3分，共计30分）
1．已知关于的二次三项式是完全平方式，那么＝ ．
2．已知是关于的方程的一个根，则＝ ．
3．已知xy＜0，化简后为 .
4．写一个一根为3和另一个根为的一元二次方程_________________.
5.在⊙O中，弦AB=,∠ACB=30°，则⊙O的直径为 cm
6.如图在⊙O中，半径OB=10，弦AB=10，则弦AB所对圆周角为 度
7.如图，PC切⊙O于点C，PA过点O且交⊙O于点A、B，若PC=,PB=, 则⊙O的半径为 cm
8.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB于P，若CP=2，PB=1，则PA=
9. ⊙O的半径为10，弦AB的长为10，若以O为圆心，r为半径的圆与弦AB有两个交点，则r的取值范围是
10.已知梯形ABCD内接于⊙O，AB//CD，AB=，CD =，⊙O的半径为，则S梯形ABCD= .
二、选择题（每小题3分，共计30分）
1．样本方差的计算式S2=[(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(x n-30)2]中，数字90和30分别
表示样本中的（ ）
A．众数、中位数 B．方差、标准差
C．样本中数据的个数、平均数 D．样本中数据的个数、中位数
2．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A．2 B．－．2或－2 D．0
3．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为 （ ）
A、1 B、 C、2 D、
4．关于x的一元二次方程有一个根是0，则m为（ ）
A、m=3或m=－1 B、m=－3或m= 、m=－1 D、m=3
5．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，∠C=，∠B=，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为( )
A. B. C. D.
7．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为( )
A.13 B.11或.11 D.12
8．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有( )
A．3 个 B．4个 C．5个 D．6个
9．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判断正确的是
A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定
10.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，
函数y＝x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是( )
A． B． C． D．
三、解答题：
21、解下列方程（每小题5分，共3 0分）
（1） (2)
（3） （4）
(5) (6)4x2–8x+1=0（用配方法）
22．（本题8分）如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．
23．（本题8分） 一个直角三角形的两直角边之和为14cm，面积为24cm²，求其斜边的长。
24．（本题8分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
25. （本题满分9分）如图，已知AB是⊙O的直径，AD⊥DC，弦AC平分∠DAB，
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若AD＝2，AC＝；，求AB的长．
26.（本题9分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝600，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长.
27．（本题9分）如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．
(1)求证：△ABC∽△POA；
(2)若OB＝2，OP＝，求弦AC的长．
28.（本98分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是
⊙O的直径．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，
垂足为D.
(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2)若DC＋DA＝6，⊙O的直径为10，求AB的长度．