灌云县四队中学九年级月测试卷
数 学
（总分：150分 时间：100分钟） 制卷人：曹如全
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．一元二次方程3=5x的二次项系数和一次项系数分别是（ ）．
A 3，5 B 3，－ C 3，0 D 5，0
２．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）．
A B －2=
C D
3. 关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（ ）
A． B．或 C． D．
4．方程的解的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根
5．若关于x的一元二次方程的两个根为，，则这个方程是（ ）
A. B.
C. D.
6．根据下列表格对应值：
判断关于的方程的一个解的范围是（ ）
A.＜3.24 B.3.24＜＜3.25
C.3.25＜＜3.26 D.3.26＜＜3.28
7．.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）
A.15或12 B C.15 D.以上都不对
8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（每小题4分，共32分）
9. 方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
10．关于x的一元二次方程中，则一次项系数是 .
11．一元二次方程的根是 .
12．若关于的一元二次方程化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为 。
13．若，那么代数式的值是 。
14．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为 .
15．请你写出一个有一根为1，另一个根介于和1之间的的一元二次方程：
16．如果是方程的两个根，那么＝ ；＝ 。
灌云县四队中学九年级月测试卷答题纸
数 学
（总分：150分 时间：100分钟） 制卷人：曹如全
一、选择题（每小题4分，共32分）
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．_____________ _____________ _____________
10._________________________11._________________________
12._________________________13._________________________ 14._________________________15._________________________
16. _____________ _____________
三、解答题（共86分）
17．选择适当方法解下列方程：（每小题6分，共36分）
(1) (2)
（3） （4）
（５） （６）
18．（本题8分）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
19．（本题10分）已知x＝1是一元二次方程的一个解， 且，求的值.
20．（本题8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
21．（本题10分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出，销售单位每涨1元，月销售量就减少，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
22．（本题14分）将一块长，宽的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二．（精确到）
（1）设计方案1（如图1）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路．
（2）设计方案2（如图2）花园中每个角的扇形都相同．
以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图１中的小路的宽和图２中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由．（）
图1 图2
灌云县四队中学九年级月测试卷答案
数 学
一、选择题（每小题4分，共32分）
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．_______3______ ______3_______ _______0______
10.______- 1____________ 11.
12. ______- 1_____________ 13._________ _- 6_________
14. 15.（答案不唯一）如：
16. ______2_______ _______- 1________
三、解答题（共86分）
17．选择适当方法解下列方程：（每小题6分，共36分）
(1) (2)
（3） （4）
（５） （６）
18．（本题8分）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
M= （3分） （5分）
19．（本题8分）已知x＝1是一元二次方程的一个解， 且，求的值. a+b=40（3分） = 20（5分）
20．（本题10分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81，
整理得，（2分） 则x+1=9或x+1=-9， 解得（舍去）（3分）， ∴+x）==729＞700．（3分） 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．（2分）
21．（本题10分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出，销售单位每涨1元，月销售量就减少，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元，
(x–40)[500–(x–50)×10]=8000，（2分） 即：–140x+4800=0， 解得：．（4分） 当销售单价定为每千克60元时，月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克)，月销售单价成本为： 40×400=16000(元)； 由于16000>10000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价无法定为每千克60元（2分）
当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克)，月销售单价成本为： 40×200=8000(元)；由于8000＜10000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元（2分）
22．（本题14分）将一块长，宽的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二．（精确到）
（1）设计方案1（如图1）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路．
（2）设计方案2（如图2）花园中每个角的扇形都相同．
以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图１中的小路的宽和图２中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由．
图1 图2
解 都能.（1）设小路宽为x，则18x+16x－x2＝×18×15，
即x2－34x+180＝0，（3分）
解这个方程，得x＝/，（3分）即x≈6.6. （1分）
答：小路宽为（1分）
（2）设扇形半径为r，则3.14r2＝×18×15，（2分）即r2≈57.32，（2分）所以r≈7.6. （1分）答：扇形半径为. （1分）
以上答案仅供参考，如果错误，敬请谅解！