2015-2016中考模拟训练(一)
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题所列的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上）
1. D． 2. C 3． C 4．B 5. C 6. B 7．D 8．C9．D10．B
二、填空题（每小题2分，共16分.请将答案填在答题卡的对应位置上）
11．．12．．13． 2 ．14． ③ 15．．
16． 1∶3 。17．．18． [来源:学+科+网]
三、简答题
19. （满分5分）解：设垂直于墙的一边为x米，得：——（1分）
x(58－2x)＝200 ——（2分） 解之得：x1＝25，x2＝4 ——（1分）
∴另一边为或
答：当矩形长为是宽为，当矩形长为是宽为。——（1分）
20. （满分6分）
解：（1）利用一元二次方程解的意义，将代入原方程得：
，即可得：故△ABC是等腰三角形。 ——（2分）
（2）由已知可知：△＝即：
可得：故△ABC是直角三角形。 ——（2分）
（3）由等边三角形的三边相等，即故原方程可化为：
解之得： ——（2分）[来源:学科网ZXXK]
四、解答题
21. （满分7分）解答： 解；（1）∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD，AB∥CD，∵DE=BF，
∴AF=CE，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形； ——（4分）[来源:学科网ZXXK]
（2）∵四边形AFCE是菱形，∴AE=CE，设DE=x，得AE=CE=8﹣x，则，解得：，则菱形的边长为：，周长为：，故菱形AFCE的周长为25．——（3分）
22（满分9分）解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x轴于点E，tan∠ABO===．∴OA=2，CE=3．∴点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（﹣2，3）．——（3分）
设直线AB的解析式为y=kx+b，则，
解得．故直线AB的解析式为y=﹣x+2．
设反比例函数的解析式为（m≠0），将点C的坐标代入，得，（3分）
∴m=﹣6．∴该反比例函数的解析式为y=﹣．
（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，
可得交点D的坐标为（6，﹣1），
则△BOD的面积=4×1÷2=2，△BOD的面积=4×3÷2=6，故△OCD的面积为2+6=8．（3分）
五、解答题
23. （满分8分）解答： 解：（1）甲同学的方案公平．理由如下：[来源:学+科+网Z+X+X+K]
列表法，
所有可能出现的结果共有16种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：8种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，
故此游戏两人获胜的概率相同，即他们的游戏规则公平；——（6分）
（2）不公平．理由如下：(理由可不写)
所有可能出现的结果共有9种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：5种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，
故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．——（2分）
24. （满分8分）解答分别作EM⊥AB，GN⊥CD，垂足分别是M，N，则有△AEM∽△CGN，MB=EF=2，ME=BF=10，ND=GH=3，NG=DH=5，所以，AM=AB-MB=10-2=8，CN=CD-ND=CD-3，（4分）
∵△CGN∽△AEM， ∴, 即, ∴CD=7 ——（4分）
六、解答题
25．（满分9分）解答： 解：过点D作DH⊥AN于H，过点E作FE⊥于DH于F，
∵坡面DE=，山坡的坡度i=1：，
∴EF=，DF=10米，
∵DH=DF+EC+CN=（10+30）米，∠ADH=30°，
∴AH=DH=（10+10）米，——（5分）
∴AN=AH+EF=（10+10）+=20+10，∵∠BCN=45°，∴CN=BN=，
∴AB=AN﹣BN=20+10-20≈，——（4分）
答：条幅的长度是．
26．（满分12分）
解：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，由轴对称图形可知∠ABP=∠CBP=45°，
在△ABP和△CBP中，
，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（4分）
（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，
∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，
∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，
∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），
∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；——（4分）
（3）在菱形ABCD中，∠ABC=120° ，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°
在△ABP和△CBP中，
∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，
∴△ABP≌△CBP（SAS），
∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，
∴∠DAP=∠DEP，∴∠DCP=∠DEP
∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），
∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠DEP，
即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，
∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE；——（4分）