焦作市九年级人教版版数学期末试卷
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、 选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. )两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( )
Ａ．外切 Ｂ．相交 Ｃ．相离 Ｄ．内切
2. “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )．
A. 明天一定下雨
B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨
C. 明天下雨的可能性是80%
D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
3. 如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形．若点的坐标是，则点和点的坐标分别为（ ）
A． B．
C． D．
4. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是
A． B．
C．
D．
5. （2008甘肃省白银九市，3分） 高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=，净高=，则此圆的半径=（ ）
A．5 B．7
C． D．
6. 估计的运算结果应在（ ）.
Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间
二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 方程x²-4x=0的解是 ．
8. 请列举一个的值 ，使不成立．
9. 如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是 ．
10.在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？
假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据：
请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 .
11. 某班准备同时在A、B两地开展数学活动，每位同学都由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是 .
12. 如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点, ，则的度数为 ．
13. 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为 4(1)，那么袋中球的总数量为 个.
14. 如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为 ．
15. 将直角边长为的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16.（8分）计算÷
17.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的△A2B2；
（3）△A1B1与△A2B2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
（4）△A1B1与△A2B2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．
18.(9分) 某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
19. （9分）有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（请用树状图或列表法求解）
20.(9分) 如图，线段经过圆心，交于点，点在上，连接，．是的切线吗？请说明理由．
21. (10分) “如图中外接圆的圆心坐标是 .”
请再求：（1) 该圆圆心到弦AC的距离；
（2）以BC为旋转轴，将旋转一周所得几
何体的全面积（所有表面面积之和）.
22.(10分) 小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！
（1）求出中奖的概率；
（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元，设摊者约获利 元；
（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？
23. (11分) 2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．
（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．
（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？
（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？
参考答案：
一、 选择题（每小题3分，共18分）
A C C B D C
二、 填空题（每小题3分，共27分）
三、 解答题
16. 解：原式＝÷ 6分
＝8÷4＝2． 8分
17.解：
（1）如图；-------------------------------------------2分
（2）如图；-------------------------------------------5分
（3）成轴对称，对称轴如图；------------------7分
（4）成中心对称，对称中心坐标． ---9分 (注：字母未标或有误统一扣1分
18.解：根据题意得： 4分
整理得： 6分
7分
（件） 8分
答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件． 9分
19.
解：（1）
或用列表法 6分
（2）P（小于6）＝＝ 9分
20.解： 是的切线． 2分
理由：连接，， 4分
， 7分
即
是的切线． 9分
21.解：（1）
方法1：
如图，圆心为P（5，2），作PD⊥AC于D，则AD=CD. ……………………………1分
连结CP，∵ AC为是为6、宽为2的矩形的对角线，
∴ AC==2. …………………………2分
同理 CP==2. …………………………3分
∴ PD==. …………………………5分
方法2：
∵ 圆心为P（5，2），作PD⊥AC于D，则AD=CD. …………………………………1分
由直观，发现点D的坐标为（2，3）. ………………………………………………2分
又∵ PD为是为3、宽为1的矩形的对角线，
∴ PD==. ……………………………………………………………5分
（2）
∵ 旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥，再挖掉一个以2为底面圆半径、2为高的小圆锥， ………………………………………………6分
又 它们的母线之长分别为小==，大==， ………8分
∴ 所求的全面积为：大+小 …………………………………………………9分
=（大+小）
=4（-）. ………………………………………10分
22. 解：（1）掷两枚硬币出现的情况是（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），故出现两枚硬币都朝上的概率是；
（2）25，125，75
（3）略（只要有理就行）
23.解：（1）设地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为千米，
由题意得， 2分
解得．
地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米． 4分
（2）（元），
该车货物从地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元． 6分
（3）设这批货物有车，
由题意得， 8分
整理得，
解得，（不合题意，舍去）， 9分
这批货物有8车． 11分