玉燕中学2006～2007学年度九年级第二次月考（2006.11）
数 学 试 卷
（说明：全卷共8页，考试时间90分钟，满分120分）
一．选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给的四个答案中，有且只有一个是正确的，将你认为正确的选项填在题后的括号内）
1．下列运算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
2．四边形的两条对角线相等，则顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
3．直线与双曲线的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是 （ ）
A．（－2，－4） B．（－2，4） C．（－4，－2） D．（2，－4）
4．我们从不同的方向观察同一个物体，可以看到不同的平面图形．如图，是一个由小正方体组成的几何体，它的左视图是 （ ）
5．中央电视台“幸运栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞赛游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标的背面注明了一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，翻过的牌不能再翻．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，则该观众第三次翻牌获奖的概率是 （ ）
A． B． C． D．
二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案写在横线上）
6．长城总长约为，用科学记数法表示约是 米（保留两个有效数字）．
7．如图是一根木杆在一天上午不同时刻的影子，则它们按时间先后顺序是 ．
8．函数中自变量x的取值范围是 ．
9．已知□ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C等于 度．
10．如图，CB，CD分别的钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=； ②CE=2CD； ③∠ACD=∠BCE； ④CB平分∠DCE，请写出正确结论的序号 ．
三．解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分）
11．化简：
12．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
13．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点” ，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．
（1）在图中（每个小正方形的
边长都是1）作一个面积为3
的格点钝角三角形ABC；
（2）再在图中作格点等腰直角三
角形DEF，使△DEF的三边
都不与小正方形的边重合．
14．解方程：
15．如图，已知正方形ABCD中，P为DC上一点，连接BP，过A，C两点作AE⊥BP，
CF⊥BP，垂足为E．F，请问BE与CF的大小有什么关系？并说明理由．
四．（本题共4小题，每小题7分，共28分）
16．一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（3，2）， B（m，－3）两点，求这两个函数的表达式．
17．甲骑自行车，乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程y与时间x
的函数关系的图象如图所示，根据图象解决下列问题：
（1）谁先出发？先出发多长时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲，乙两人的行驶速度．
18．已知，如图正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B．C不重合的任意点，
DQ⊥AP于Q，当点P在BC上变动时，线段DQ也随之变化，设AP=x，DQ=y．
求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．
19．下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中的信息解答下列问题：
（1）该队队员年龄的平均数．
（2）该队队员年龄的众数和中位数．
五．解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）
20．某商场购进甲、乙两种服装后，都加上进价的40%后标价出售．“国庆”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装各1件，共付182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的标价各是多少？
21．已知：如图， 在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角
∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，连接DE交AC于F．
(1) 求证：四边形ADCE为矩形．
(2) 求证：DE∥AB，DE=AB．
(3) 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由．
22．如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是BD，AC的中点，BD平分∠ABC
求证：(1) AE⊥BD (2) EF=( BC－AB )